2012年理数高考试题答案及解析-新课标-(7536)

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1、**绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

2、（1）已知集合A{1,2,3,4,5},B{(x,y)xA,yA,xyA}；,则B中所含元素的个数为（）(A)3(B)6(C)(D)【解析】选Dx5,y1,2,3,4，x4,y1,2,3，x3,y1,2，x2,y1共10个（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）(A)12种(B)10种(C)种(D)种【解析】选A甲地由1名教师和2名学生：12C2C412种（3）下面是关于复数z21i的四个命题：其中的真命题为（）p1:z22p2:z2ip

3、3:z的共轭复数为1ip4:z的虚部为1(A)p2,p3(B)p1,p2(C)p,p(D)p,p【解析】选C22(1i)z1i 1i(1i)(1i)p1:z2，2p2:z2i，p3:z的共轭复数为1i，p4:z的虚部为1第1页共12页--**（4）设FF是椭圆1222xyE:1(ab0)22ab的左、右焦点，P为直线3ax上一点，2FPF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为（）21(A)12(B)23(C)(D)【解析】选C3c3FPF是底角为30的等腰三角形PF2F2F12(ac)2ce212a4（5）已知a为等比数列，a4

4、a72，a5a68，则a1a10（）n(A)7(B)5(C)(D)【解析】选Da4a72，aaaaaa或5647844,72aa42,74a44,a72a18,a101a1a107a42,a74a108,a11a1a107（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N2)和实数a1,a2,...,an，输出A,B，则（）(A)AB为a1,a2,...,an的和(B)AB2为a1,a2,...,an的算术平均数(C)A和B分别是a1,a2,...,an中最大的数和最小的数(D)A和B分别是a1,a2,...,an中最小的数和最大的数

5、【解析】选C--**第2页共12页--**（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）(A)6(B)9(C)(D)【解析】选B该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3此几何体的体积为V113263392（8）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y16x的准线交于A,B两点，AB43；则C的实轴长为（）(A)2(B)22(C)(D)【解析】选C设2222C:xya(a0)交y16x的准线l:x4于A(4,23)B(4,23)得：2(4)2(23)24224aaa（9）已知0

6、，函数f(x)sin(x)在(,)42上单调递减。则的取值范围是（）(A)15[,]24(B)13[,]24(C)1(0,]2(D)(0,2]【解析】选A592(x)[,]不合题意排除(D)444351(x)[,]合题意排除(B)(C)444另：()22，3(x)[,][,]424422得：315,2424224--**第3页共12页--**（10）已知函数f(x)1ln(x1)x；则yf(x)的图像大致为（）【解析】选Bxg(x)ln(1x)xg(x)1xg(x)01x0,g(x)0x0g(x)g(0)0得：x0或1x0均有f(

7、x)0排除A,C,D（11）已知三棱锥SABC的所有顶点都在球O的求面上，ABC是边长为1的正三角形，SC为球O的直径，且SC2；则此棱锥的体积为（）(A)26(B)36(C)23(D)22【解析】选AABC的外接圆的半径3r，点O到面ABC的距离3226dRr3SC为球O的直径点S到面ABC的距离为226d3此棱锥的体积为113262VS2dABC33436--**第4页共12页--**另：123 VSR排除B,C,D ABC36（12）设点P在曲线1xye上，点Q在曲线yln(2x)上，则PQ最小值为（）2(A)1ln2(B)

8、2(1ln2)(C)1ln2(D)2(1ln2)【解析】选A函数1xye与函数yln(2x)互为反函数，图象关于yx对称2函数1xye上的点21xP(x,e)到直线yx的距离为2d12xex2设函数111ln2xxg(x)exg(x)e1g(x)1