高考极坐标参数方程含答案(经典39题)

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1、1．在极坐标系中，以点C(2,)为圆心，半径为3的圆C与直线:() lR交于A,B两点.（1）求圆C及直线23l的普通方程.（2）求弦长AB.2．在极坐标系中，曲线2L:sin2cos，过点A（5，α）（α为锐角且tan34）作平行于(R)的4直线l，且l与曲线L分别交于B，C两点.(Ⅰ)以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线l的普通方程；(Ⅱ)求

2、BC

3、的长.(，曲线C的方程为)3．在极坐标系中，点M坐标是3,)22sin(；以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半24轴建立平面直角坐标系，斜率是1的直线l经过点M．（1）写出

4、直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（2）求证直线l和曲线C相交于两点A、B，并求

5、MA

6、

7、MB

8、的值．4．已知直线l的参数方程是xy2222tt42t是参数()，圆C的极坐标方程为)2cos(．4（1）求圆心C的直角坐标；（2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．xa3t5．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为t为参数,yt.在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为4cos.（Ⅰ）求圆C在直角坐标系中的方程；（Ⅱ）若圆C与直线l相切，求实数a的值.6．在极坐标系中，O为极点，已知圆C的圆心为(2,

9、)3，半径r=1，P在圆C上运动。（I）求圆C的极坐标方程；（II）在直角坐标系（与极坐标系取相同的长度单位，且以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴）中，若Q为线段OP的中点，求点Q轨迹的直角坐标方程。17．在极坐标系中，极点为坐标原点O，已知圆C的圆心坐标为C(2,)4，半径为2，直线l的极坐标方程为sin()422.（1）求圆C的极坐标方程；（2）若圆C和直线l相交于A，B两点，求线段AB的长.x4cos8．平面直角坐标系中，将曲线siny（为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1．以坐

10、标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C2的方程为4sin，求C1和C2公共弦的长度．9．在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程是4cos，直线l的参数方程是x3y12t32.t,（t为参数）。求极点在直线l上的射影点P的极坐标；若M、N分别为曲线C、直线l上的动点，求MN的最小值。10．已知极坐标系下曲线C的方程为2cos4sin，直线l经过点P(2,)，倾斜角4（Ⅰ）求直线l在相应直角坐标系下的参数方程;（Ⅱ）设l与曲线C相交于两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积.3.11．在直角坐标系中，曲线C的参数方

11、程为1xy4cos3sin(为参数)．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中．曲线C的极坐标方程为sin()5224．（１）分别把曲线C与C化成普通方程和直角坐标方程；并说明它们分别表示什么曲线．12（２）在曲线C1上求一点Q，使点Q到曲线C2的距离最小，并求出最小距离．212．设点M,N分别是曲线2sin0和2sin()42上的动点，求动点M,N间的最小距离.13．已知A是曲线ρ=3cosθ上任意一点，求点A到直线ρcosθ=1距离的最大值和最小值。12214．已知椭圆C的极坐标方程为223cos4sin，点F1，F2为其左，右焦点，直线l的参数方程为x2y2222

12、tt(t为参数，tR)．（1）求直线l和曲线C的普通方程；（2）求点F1，F2到直线l的距离之和.15．已知曲线C:xy3cos2sin，直线l:(cos2sin)12．⑴将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；⑵设点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．16．已知O的极坐标方程为4cos．点A的极坐标是(2,).1（Ⅰ）把O的极坐标方程化为直角坐标参数方程，把点A的极坐标化为直角坐标．（Ⅱ）点M（x0，y0）在1O上1运动，点P(x,y)是线段AM的中点，求点P运动轨迹的直角坐标方程．17．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为：4x1t53y1t5(t为参数)，若以O为

13、极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为=2cos(θ+)，求直线l被曲线C所截的弦长．4318．已知曲线C2y21的极坐标方程为4cos，曲线C2的方程是44x,直线l的参数方程是：x513t(t.（1）求曲线C为参数）1的直角坐标方程，直线l的普通方程；（2）求曲线C2上的点到直y513t线l距离的最小值.19．在直接坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为x3cosysin（为参数）（1）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以