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《百校名题打印版--广东省汕头市金山中学高三上学期期中考试 数学（理）---解析精品Word版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届广东省汕头市金山中学高三上学期期中考试数学（理）试题此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、
2、单选题1．若集合M={x
3、x2-x<0}，N={y
4、y=ax(a>0,a≠1)}，R表示实数集，则下列选项错误的是A．M∩N=MB．M∪N=RC．M∩CRN=ϕD．∁RM∪N=R2．设复数z1，z2在复平面内对应的点关于实轴对称，若z1=1+3i1-i，则z1+z2等于A．4iB．-4iC．2D．-23．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点,且满足
5、PM
6、=
7、PN
8、，则PM⋅PN的最小值是A．-14B．-12C．-34D．-14．如图所示，某地一天6~14时的温度变化曲线近似满足函数，则这段曲线的函数解
9、析式可以为（ ）A．,B．,C．,D．,5．函数f(x)=x2-2e
10、x
11、的图象大致是A．B．C．D．6．命题：p：∃x0∈R，x4-x2+1<0；命题q：∀α，β∈R，sinα-sinβ≤sin(α-β)，则下列命题中的假命题为A．p∨(￢q)B．(￢p)∨(￢q)C．(￢p)∧(￢q)D．p∧q7．设x，y满足约束条件3x-y-6≤0x-y+2≥0x≥0,y≥0若目标函数z=ax+y(a>0)的最大值为18，则a的值为A．3B．5C．7D．98．已知函数（）的图象在区间上恰有3个最高点，则的取值范围
12、为A．B．C．D．9．如图1所示，是一个棱长为2的正方体被削去一个角后所得到的几何体的直观图，其中，，若此几何体的俯视图如图2所示，则可以作为其正视图的是A．B．C．D．10．已知棱长为的正方体内部有一圆柱，此圆柱恰好以直线为轴，则该圆柱侧面积的最大值为A．B．C．D．11．已知函数与的图象有三个不同的公共点,其中为自然对数的底数,则实数的取值范围为A．B．C．D．或12．记为中的最小值，若为任意正实数，则的最大值是A．B．2C．D．二、填空题13．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M．则点M恰
13、好取自阴影部分的概率是．14．向量a,b,c满足：
14、a
15、=4，
16、b
17、=42，b在a上的投影为4，(a-c)⋅(b-c)=0，则b⋅c的最大值是______．15．数列{an}且an=1n2+2n,n为奇数sinnπ4,n为偶数，若Sn为数列{an}的前n项和，则S2018=______．16．已知函数f(x)(x∈R)满足f(x)+f(-x)=6，函数g(x)=2x-3x-1+xx+1，若曲线y=f(x)与y=g(x)图象的交点分别为(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xm,ym).则i=1m(xi+yi
18、)=______三、解答题17．已知等差数列{an}的公差为d，且关于x的不等式a1x2-dx-3<0的解集为(-1,3)，(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；(Ⅱ)若bn=2(an+12)+an，求数列{bn}前n项和Sn．18．如图，在ΔABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且2acosC-c=2b．（1）求角A的大小；（2）若∠ABC=π6，AC边上的中线BD的长为35，求∆ABC的面积．19．已知函数f(x)=x-1+x-3．（1）解不等式f(x)≤x+1；（2）设函数f(x)的最小值为c，
19、实数a，b满足a>0,b>0,a+b=c，求证：a2a+1+b2b+1≥1．20．四棱锥S-ABCD的底面ABCD为直角梯形，AB//CD，AB⊥BC，AB=2BC=2CD=2，△SAD为正三角形．(Ⅰ)点M为棱AB上一点，若BC//平面SDM，AM=λAB，求实数λ的值；(Ⅱ)若BC⊥SD，求二面角A-SB-C的余弦值．21．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圆C2：(x－4)2＋(y－5)2＝4.(1)若直线l过点A(4，0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程
20、；(2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l1和l2，它们分别与圆C1和圆C2相交，且直线l1被圆C1截得的弦长与直线l2被圆C2截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．22．已知函数f(x)=(x+b)(ex-a)，(b>0)，在(-1,f(-1))处的切线方程为(e-1)x+ey+e-1=0.（1）若n≤0，证明：f(x)≥nx2+x；（2）若方程f(x)=m有两个实数根x1，x
