2019年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷（解析版）

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1、2019年四川省成都市青羊区中考数学一诊试卷一、选择题（本大属共10个小，每小题3分，共30分）1．﹣5的相反数是（　　）A．B．C．5D．﹣52．观察下列几何体，主视图、左视图和俯视图都是矩形的是（　　）A．B．C．D．3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，则cosB的值为（　　）A．B．C．D．4．关于x的一元二次方程x2+2x+3m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）A．m＜B．m≤C．m＞﹣D．m≤5．如图，在▱ABCD中，E为BC中点，连接AE交对角线BD于F，BF＝2，则FD等于（　　）A．2B．3C．4D．66．如图，在△ABC所在平

2、面上任意取一点O（与A，B，C不重合），连接OA，OB，OC，分别取OA、OB、OC的中点A1、B1、C1，再连接A1B1、A1C1、B1C1得到△A1B1C1，则下列说法不正确的是（　　）A．△ABC与△A1B1C1是位似图形B．△ABC与△A1B1C1是相似图形C．△ABC与△A1B1C1的周长比为1：2D．△ABC与△A1B1C1的面积比为1：27．如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（　　）A．AE＝OEB．CE＝DEC．OE＝CED．∠AOC＝60°8．小敏的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文2页、数学4页、英语6页，他随机地从讲义夹

3、中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（　　）A．B．C．D．9．已知点A（a，2）与点B（b，3）都在反比例函数y＝的图象上，则a与b的大小关系是（　　）A．a＜bB．a＞bC．a＝bD．不能确定10．下列命题正确的是（　　）A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．计算tan45°＝　　．12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是　　．13．如图，等腰△ABC内接于圆⊙O，AB＝AC，∠ACB＝70°，则

4、∠COB的度数是　　．14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC＝16，BD＝12，DH垂直BC于H，则sin∠DCH＝　　．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（12分）（1）计算﹣（﹣1）2019+（π﹣2018）0﹣sin60°+（）﹣1（2）解方程：2x2﹣3x﹣2＝016．（6分）先化简，再求值：（x﹣2﹣）÷，其中x＝2﹣4．17．（8分）庆祝改革开放40周年暨我爱我家•美丽青羊群众文艺展演圆满落幕，某学习小组对文艺展演中的A舞蹈《不忘初心》，B独舞《梨园一生》，C舞蹈《炫动的玫瑰》，D朝鲜组歌舞《阿里郎+atep》这四个节目开展“我最喜

5、爱的舞蹈节目”调查，随机调查了部分观众（每位观众必选且只能选这四个节目中的一个）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了　　名观众；并将条形统计图补充完整；（2）学习小组准备从4个节目中随机选取两个节目的录像带回学校给同学们观看，请用树状图或者列表的方法求恰好选中A舞蹈《不忘初心》和C舞蹈《炫动的玫瑰》的概率．18．（8分）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学樱顶D的仰角为20°，教学楼底部B的俯角为30°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB＝30m．（结果精确到0．lm．参考数据tan20°≈0.36，sin20°≈0.34，c

6、os20°≈0.94，≈l.73）（1）求∠BCD的度数．（2）求教学楼的高BD．19．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，B（3，﹣1）是反比函数y＝图象上的一点，过B点的一次函数y＝﹣x+b与反比例函数交于另一点A．（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求△AOB面积；（3）在A点左边的反比例函数图象上求点P，使得S△POA：S△AOB＝3：2．20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上位于直径AB两侧的点，连接AC、AD、CD、BD，且AD＜BD．（1）如图1，若∠C＝15°，求∠BAD的度数；（2）如图2，若BD＝6，AD＝3，CD平分∠ADB，求C

7、D长度；（3）如图3，将（2）中的CD延长与过点A的切线交于点E，连接BE，设tan∠ABD＝x，tan∠ABE＝y，用含x的代数式表示y．四、填空题（每小题4分，共20分）21．已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+1＝0的两实数根，则2x1﹣x1x2+2x2的值为　　．22．考察反比例函数y＝的图象，当y≤1时，x的取值范围是　　．23．从﹣4、﹣3、﹣1、﹣、0、1这6个数中随机抽取一个数a，则关于x的分式方程﹣＝的解为整数，且二次函数y＝ax2+3x﹣1的图象顶点在第一