2019年广西贵港市港南区中考数学一模试卷（解析版）

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1、2019年广西贵港市港南区中考数学一模试卷评卷人得分一．选择题（共12小题）1．﹣3的相反数是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．下列计算正确的是（　　）A．a+a＝a2B．6a3﹣5a2＝aC．（2x5）2＝4x10D．a6÷a2＝a33．贵港市大力发展新能源汽车生产，预计2019年的产量达51.7万辆，将51.7万用科学记数法表示为（　　）A．5.17×103B．5.17×104C．5.17×105D．5.17×1064．若一个正比例函数的图象经过A（3，﹣6），B（m，﹣4）两点，则m的值为（　　）A．2B

2、．8C．﹣2D．﹣85．如果关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1＝0有两个实数根，则a满足的条件是（　　）A．a≠5B．a≥1C．a＞1且a≠5D．a≥1且a≠56．中国讲究五谷丰登，六畜兴旺，如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有六畜：“猪”，“牛”，“羊”，“马”，“鸡”，“狗”，将其围成一个正方体后，则与“牛”相对的是（　　）A．羊B．马C．鸡D．狗7．下列说法正确的是（　　）A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，”是必然事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投10次一定可投中6

3、次C．处于中间位置的数一定是中位数D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小8．经过点（2，﹣1）作一条直线和反比例函数y＝相交，当它们有且只有一个公共点时，这样的直线存在（　　）A．2条B．3条C．4条D．无数条9．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在x轴上，边OB在y轴上，点D在边CB上，反比例函数y＝在第二象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（　　）A．12B．10C．8D．610．如图，AB、AC为⊙O的切线，B、C是切点，延长OB到D，使BD＝O

4、B，连接AD，如果∠DAC＝78°，那么∠ADO等于（　　）A．70°B．64°C．62°D．51°11．如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB＝∠PBC，则线段CP长的最小值为（　　）A．B．2C．D．12．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE＝∠BAD．有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③BC•AD＝AE2；④∠DFE＝2∠DAC；⑤若连接CH，则CH∥EF，其中正

5、确的个数为（　　）A．2个B．3个C．4个D．5个评卷人得分二．填空题（共6小题）13．函数：中，自变量x的取值范围是　　．14．因式分解：9x2﹣81＝　　．15．如图，l1∥l2，∠1＝56°，则∠2的度数为　　．16．已知一组正数a1，a2，a3，a4的平均数为2，则a1+1，a2+2，a3+3，a4+4的平均数为　　．17．如图，已知⊙O的半径为2，从⊙O外的点C作⊙O的切线CA和CB，切点分别为点A和点D，若∠ACB＝90°，BC＝2，则图中阴影部分的面积是　　．18．如图所示，已知：点A（0，0），

6、点B（，0），点C（0，1）．在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…，则第n个等边三角形的周长等于　　．评卷人得分三．解答题（共8小题）19．（1）计算：（﹣1）2019﹣

7、﹣2

8、﹣（π﹣3.14）0+sin60°（2）化简：（）÷，请在2，﹣2，0，3中选一个合适的数代入求值．20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图，保留作图痕迹：①作∠ACB的平分线

9、，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为点E．（2）在（1）作出的图形中，若CB＝4，CA＝6，则DE＝　　．21．如图，直线y＝kx+b（k≠0）与双曲线y＝相交于A（1，m）、B（﹣2，﹣1）两点．（1）求直线的解析式；（2）连接OA，OB，求△AOB的面积．22．为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.1570≤x＜80m0.4580≤x＜9060n90≤x≤100200.1请根据以上图表提供的信息

10、，解答下列问题：（1）这次随机抽查了　　名学生；表中的数m＝　　，n＝　　；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是　　；（4）全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？23．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加．据统计，某小区2016年底拥有家庭轿车640辆，20