精品解析：【市级联考】四川省广元市2019届高三第二次高考适应性统考数学理试题（解析版）

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1、四川省广元市2019届（2016级）高三第二次高考适应性统考数学理试题一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知，，则　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意，求出集合U与A，由补集的定义计算可得答案．【详解】解：根据题意，，，，则；故选：D．【点睛】本题考查集合的运算，涉及不等式的解法，关键是求出集合A与U，属于基础题．2.复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于　　A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】化简复数，求出它的共轭复数，写出在复平面内所对应的点位于第几象限．【详解】解：复数；则z的共轭复数，它在复

2、平面内所对应的点位于第三象限．故选：C．【点睛】本题考查了复数的定义与运算问题，是基础题．3.我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（）A.164石B.178石C.189石D.196石【答案】C【解析】试题分析：由已知，抽得样本中含谷27粒，占样本的比例为，则由此估计总体中谷的含量约为石.故选C.考点：抽样中的用样本去估计总体.4.下列命题中，真命题是　　A.，B.，C.的充要条件是D.若x，，且，则x，y至少有一个大于1【答案】D【解析】【分

3、析】利用全称命题和特称命题的定义判断A，利用充要条件和必要条件的定义判断利用反证法证明D．【详解】解：A，根据指数函数的性质可知恒成立，所以A错误．B.当时，，所以B错误．C.若时，无意义0，即充分性不成立，所以C错误．D.假设x，y都小于1，则，，所以与矛盾，所以假设不成立，所以D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.5.已知直线1过点且与x轴垂直，则以直线l为准线、顶点在原点的抛物线的方程是　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：，依题意可求p的值，从而可得答案．【详解

4、】解：依题意，设抛物线的方程为：，准线方程为，，，抛物线的方程是．故选：B．【点睛】本题考查了抛物线的定义，抛物线方程的的求法，属于基础题6.执行如图所示程序框图，若输入的a、b分别为5，2，则输出的n等于　　A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】当n=1时，当n=2时，当n=3时，当n=4时，点睛：本题考查的是算法与流程图，对算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.7.数列中，，，且数

5、列是等差数列，则等于　　A.B.C.D.1【答案】A【解析】【分析】求出数列的公差，首项，由此能求出．【详解】解：数列中，，，且数列是等差数列，数列的公差，，，解得．故选：A．【点睛】本题考查数列的某一项的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8.已知的展开式中含的项的系数为25，则　　A.B.C.5D.【答案】D【解析】【分析】先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于，求得r的值，可得含的项的系数，再根据含的项的系数为25，求得m的值．【详解】解：已知的展开式的通项公式为，令，求得整数，可得中含的项的系数为，则，故选：D．【点睛】本

6、题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，属于基础题．9.函数的图象为C，如下结论正确的是　　的最小正周期为；对任意的，都有；在上是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用倍角公式，结合辅助角公式进行化简，利用三角函数的周期性，对称性，单调性以及三角函数图象变换关系分别进行判断即可．【详解】解：，的最小正周期为，故正确；，即函数关于对称，即对任意的，都有成立，故正确；当，则，，此时函数为增函数，即在上是增函数正确，故正确；由的图象向右平移个单位长度得到，故错误，故正确的是，故选：C．【

7、点睛】本题主要考查命题的真假判断，涉及三角函数的化简，以及三角函数周期性，单调性，对称性以及图象变换关系，综合性较强．10.平面直角坐标系xOy中，双曲线：的两条渐近线与抛物线C：交于O，A，B三点，若的垂心为的焦点，则的离心率为　　A.B.C.2D.【答案】B【解析】【分析】由三角形垂心的性质，得，即，由此可得的离心率．【详解】解：联立渐近线与抛物线方程得，，抛物线焦点为，由三角形垂心的性质，得，即，所以，所以，所以，所以的离心率为．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的性质，联立方程组，根据三角形垂心的性质，得是解决本题的关键，考查学生的计算能力．1