山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三4月模拟训练数学（理）试题%28解析版%29

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1、2019年山东省潍坊市安丘市、诸城市、五莲县、兰山区高考数学模拟试卷（理科）（4月份）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．（5分）设集合A＝{x

2、x2﹣4＞0}，B＝{x

3、x+2＜0}，则A∩B＝（　　）A．{x

4、x＞2}B．{x

5、x＜﹣2}C．{x

6、x＜﹣2或x＞2}D．2．（5分）若复数z＝，其中i为虚数单位，则下列结论正确的是（　　）A．z的虚部为﹣iB．

7、z

8、＝2C．z2为纯虚数D．z的共轭复数为﹣1﹣i3．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（2））＝（　　）A．2B．﹣2C．1D．﹣14．（5分）如

9、图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF（该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常）．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（　　）A．B．C．D．5．（5分）如图，在△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝30°，AD是边BC上的高，则的值等于（　　）A．2B．4C．6D．86．（5分）某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位：℃）的数据，绘制了下面的折线图．已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是（　　）A．最低气温

10、与最高气温为正相关B．10月的最高气温不低于5月的最高气温C．月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D．最低气温低于0℃的月份有4个7．（5分）如图正方体AC1，点M为线段BB1的中点，现用一个过点M，C，D的平面去截正方体，得到上下两部分，用如图的角度去观察上半部分几何体，所得的侧视图为（　　）A．B．C．D．8．（5分）《周髀算经》中一个问题：从冬至之日起，小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的日影子长依次成等差数列，若冬至、立春、春分的日影子长的和是37.5尺，芒种的日影子长为4.5尺，则冬至的日影子长为（　　）A．15.5尺

11、B．12.5尺C．10.5尺D．9.5尺9．（5分）已知函数f（x）＝x﹣4+，x∈（0，4），当x＝a时，f（x）取得最小值b，则函数g（x）＝a

12、x+b

13、的图象为（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知函数（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，

14、φ

15、＜）的最大值为，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且f（x）的图象关于点（﹣，0）对称，则下列判断正确的是（　　）A．函数f（x）在[，]上单调递增B．函数f（x）的图象关于直线x＝对称C．当x∈[﹣，]时，函数f（x）的最小值为﹣D．要得到函数f（x）的图象，只需将y＝cos2x的图象向右平移个单位11．（5分）已知双

16、曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，实轴长为4，渐近线方程为y＝，

17、MF1

18、﹣

19、MF2

20、＝4，点N在圆x2+y2﹣4y＝0上，则

21、MN

22、+

23、MF1

24、的最小值为（　　）A．2B．5C．6D．712．（5分）已知函数f（x）＝，若当方程f（x）＝m有四个不等实根x1，x2，x3，x4（x1＜x2＜x3＜x4）时，不等式kx3x4+x12+x22≥k+11恒成立，则实数k的最小值为（　　）A．B．2﹣C．D．﹣二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．（5分）若实数x，y满足条件，则z＝3x﹣y的最大值为　　．14．（5分）（x2+x+y）5的展开

25、式中，x3y3的系数为　　．15．（5分）已知点A（0，2），抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，若＝，则p的值等于　　．16．（5分）已知f（n）表示正整数n的所有因数中最大的奇数，例如：12的因数有1，2，3，4，6，12，则f（12）＝3；21的因数有1，3，7，21，则f（21）＝21，那么﹣＝　　．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题考生根据要求作答．17．（12分）△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，

26、且满足a＝bsin（C+）．（1）求角B：（2）求sinA﹣sinC的取值范围．18．（12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠ABC＝90°，AB＝，BC＝1，AD＝2，CD＝4，E为CD的中点．求证：（1）AE∥平面PBC；（2）求二面角B﹣PC﹣D的余弦值．19．（12分）已知椭圆C：+＝1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），且椭圆上存在一点M，满足

27、MF1

28、＝，∠F1F2M＝120°．（1）求椭圆C的标准方程；