2019年山东省德州市夏津县双语中学、江山国际学校等八所私立学校中考数学一模试卷 解析版

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1、2019年山东省德州市夏津县双语中学、江山国际学校等八所私立学校中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分48分）1．（4分）﹣的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（4分）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（　　）A．B．C．D．3．（4分）在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途径城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示为（　　）A．13×103B．1.3×103C．13

2、×104D．1.3×1044．（4分）下列计算正确的是（　　）A．（a+b）2＝a2+b2B．a2+2a2＝3a4C．x2y÷＝x2（y≠0）D．（﹣2x2）3＝﹣8x65．（4分）下列运算结果正确的是（　　）A．3a3•2a2＝6a6B．（﹣2a）2＝﹣4a2C．tan45°＝D．cos30°＝6．（4分）式子有意义，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥﹣1B．a≠2C．a≥﹣1且a≠2D．a＞27．（4分）化简（a﹣1）÷（﹣1）•a的结果是（　　）A．﹣a2B．1C．a2D．﹣18．（4分）小明在解方程x2﹣4x

3、﹣15＝0时，他是这样求解的：移项得x2﹣4x＝15，两边同时加4得x2﹣4x+4＝19，∴（x﹣2）2＝19，∴x﹣2＝±，∴x﹣2＝±，∴x1＝2+，x2＝2﹣，这种解方程的方法称为（　　）A．待定系数法B．配方法C．公式法D．因式分解法9．（4分）如图，AB是圆锥的母线，BC为底面直径，已知BC＝6cm，圆锥的侧面积为15πcm2，则sin∠ABC的值为（　　）A．B．C．D．10．（4分）已知x＝2是关于x的方程x2﹣（m+4）x+4m＝0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，

4、则△ABC的周长为（　　）A．6B．8C．10D．8或1011．（4分）如图所示，下列图形都是由相同的玫瑰花按照一定的规律摆成的，按此规律摆下去，第n个图形中有120朵玫瑰花，则n的值为（　　）A．28B．29C．30D．3112．（4分）某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件182万个．若该厂八、九月份平均每月生产零件的增长率均为x，则下面所列方程正确的是（　　）A．50（1+x）2＝182B．50+50（1+x）2＝182C．50+50（1+x）+50（1+2x）＝182D．50+50（1+x）+50（1

5、+x）2＝182二、填空题（每小题4分，共24分）13．（4分）（π﹣3.14）0+tan60°＝　　．14．（4分）在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是　　．15．（4分）在△ABC中BC＝2，AB＝2，AC＝b，且关于x的方程x2﹣4x+b＝0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为　　．16．（4分）关于x的一元二次方程（m﹣5）x2+2x+2＝0有实根，则m的最大整数解是　　．1

6、7．（4分）如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，若cosB＝，EC＝2，P是AB边上的一个动点，则线段PE的长度的最小值是　　．18．（4分）设a1，a2，a3……是一列正整数，其中a1表示第一个数，a2表示第二个数，依此类推，an表示第n个数（n是正整数）．已知a1＝1，4an＝（an+1﹣1）2﹣（an﹣1）2，则a2018＝　　．三、解答题：（本大题共7小题，满分78分）19．（8分）先化简，再求值：（xy2+x2y）×，其中，y＝2cos45°﹣20．（10分）（1）解不等式组，并把它的解集在数轴上表

7、示出来．（2）计算：

8、﹣1

9、﹣+2sin45°+（）﹣2．21．（10分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同．（1）求这种笔和本子的单价；（2）该同学打算用自己的100元压岁钱购买这种笔和本子，计划100元刚好用完，并且笔和本子都买，请列出所有购买方案．22．（12分）如图，图①是某电脑液晶显示器的侧面图，显示屏AO可以绕点O旋转一定的角度．研究表明：显示屏顶端A与底座B的连线AB与水平线BC垂直时（如图

10、②），人观看屏幕最舒适．此时测得∠BAO＝15°，AO＝30cm，∠OBC＝45°，求AB的长度．（结果精确到0.1cm）（参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268，≈1.414）23．（12分）已知关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个实数根x1，x2．（1）求实数k的