2019年湖北省咸宁市三校联考中考数学模拟试卷（3月份）解析版

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1、2019年湖北省咸宁市三校联考中考数学模拟试卷（3月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）反比例函数y＝﹣（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（　　）A．3B．﹣3C．D．﹣2．（3分）如图，将两个形状和大小都相同的杯子叠放在一起，则该实物图的主视图为（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，在直角坐标系中，有两点A（6，3），B（6，0），以原点O位似中心，相似比为，在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD，则点C的坐标为（　　）A．（2，1）B．（2，0）C．（3，3）D．（

2、3，1）4．（3分）如图，以原点O为圆心，半径为1的弧交坐标轴于A，B两点，P是上一点（不与A，B重合），连接OP，设∠POB＝α，则点P的坐标是（　　）A．（sinα，sinα）B．（cosα，cosα）C．（cosα，sinα）D．（sinα，cosα）5．（3分）如图所示，AB是⊙O的直径，D、E是半圆上任意两点，连接AD、DE，AE与BD相交于点C，要使△ADC与△ABD相似，可以添加一个条件．下列添加的条件中错误的是（　　）A．∠ACD＝∠DABB．AD＝DEC．AD•AB＝CD•BDD．AD2＝

3、BD•CD6．（3分）如图，一次函数y1＝k1x+b的图象和反比例函数y2＝的图象交于A（1，2），B（﹣2，﹣1）两点，若y1＜y2，则x的取值范围是（　　）A．x＜1B．x＜﹣2C．﹣2＜x＜0或x＞1D．x＜﹣2或0＜x＜17．（3分）有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是（　　）海里．A．10B．10﹣10C．10D．10﹣108．（3分）如图，正方形ABCD

4、的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（　　）A．B．C．1D．二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）9．（3分）△ABC中，∠A、∠B都是锐角，若sinA＝，cosB＝，则∠C＝　　．10．（3分）已知点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2）和C（3，y3）都在反比例函数y＝（k＜0）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为　　．（用“＜”连接）11．（3分）如图，P（12，a）在反比例函数图象上，PH⊥x轴于H，则tan∠PO

5、H的值为　　．12．（3分）如图，▱ABCD中，点E是边BC上一点，AE交BD于点F，若BE＝2，EC＝3，△BEF的面积是1，则▱ABCD的面积为　　．13．（3分）全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外．如图，张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为11°48′，测得塑像顶部A处的仰角为45°，点D在观测点C正下方城墙底的地面上，若CD＝10米，则此塑像的高AB约为　　米（参考数据：tan78°12′≈4.8）．14．（3分）下图是一个几何体的三视图，已知它的正视图与左视图都是边长为2的等边三角

6、形，则这个几何体的全面积为　　．15．（3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　　个．16．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE＝∠B＝α，DE交AC于点E，且cosα＝．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD＝6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或；④0＜CE≤6.4．其中正确的结论是　　．（把你认为正确结论的序号都填上）三、解答题（共8题，共72分）17．

7、（8分）解下列方程：（1）sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°；（2）（﹣2018）0+

8、1﹣

9、﹣2sin60°+2tan45°﹣4cos30°．18．（8分）如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所示尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的表面积．19．（9分）如图，△ABC中，A（﹣4，4），B（﹣4，﹣2），C（﹣2，2）．（1）请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1；（2）求出∠A1BlC1的余弦值；（3）以O为位似中心，将△A1BlC1缩小

10、为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．20．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数的图象交于A（2，3）、B（﹣3，n）两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）若P是y轴上一点，且满足△PAB的面积是5，直接写出OP的长．21．（8分）如图，某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点．已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米，塔高AB为12