高中全程训练计划数学（文） 模拟考（二）---精品解析Word版

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1、模拟考(二)　高考仿真模拟冲刺卷(B)第Ⅰ卷　(选择题　共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{x

2、x2－4x－5≤0}，B＝{x

3、

4、x

5、≤2}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．[2,5]B．(2,5]C．[－1,2]D．[－1,2)答案：B解析：通解　由题得A＝[－1,5]，B＝[－2,2]，则∁RB＝(－∞，－2)∪(2，＋∞)，所以A∩(∁RB)＝(2,5]，故选B.优解　当x＝2时，

6、x

7、＝2,2∉∁RB，排除A，C；当x＝0时，

8、x

9、＝0,0∉∁RB，排除D，

10、故选B.2．[2019·广西柳州联考]已知复数z在复平面内对应的点是(1，－2)，i为虚数单位，则＝(　　)A．－1－iB．1＋iC．1－iD．1＋i答案：D解析：＝＝1＋i，故选D.3．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是(　　)A．2014B．2015C．2016D．2017答案：D解析：分析程序框图可知，当i为偶数时，S＝2017，当i为奇数时，S＝2016，而程序在i＝0时跳出循环，故输出的S为2017，故选D.4．[2019·陕西模拟]某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容

11、量为42的样本，则分别应抽取老年人、中年人、青年人的人数是(　　)A．7,11,18B．6,12,18C．6,13,17D．7,14,21答案：D解析：因为该单位共有27＋54＋81＝162(人)，样本容量为42，所以应当按＝的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本，则分别应抽取的人数是7,14,21.故选D.5．[2019·福建南平模拟]某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是(　　)A.B.C.D．1答案：B解析：由三视图可知，该几何体是一个三棱锥，其中PA⊥底面ABC，PA＝2，AB⊥BC，AB＝BC＝1.∴S△ABC＝·AB·BC＝×12＝.

12、因此V＝·S△ABC·PA＝××2＝.故选B.6．在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影．由区域中的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成的线段记为AB，则

13、AB

14、＝(　　)A．2B．4C．3D．6答案：C解析：如图，△PQR为线性区域，区域内的点在直线x＋y－2＝0上的投影构成了线段R′Q′，即AB，而R′Q′＝RQ，由得Q(－1,1)，由得R(2，－2)，

15、AB

16、＝

17、QR

18、＝＝3.7．若数列{an}满足(2n＋3)an＋1－(2n＋5)an＝(2n＋3)·(2n＋5)lg，且a1＝5，则数列的第10项为(　　)A．2B．3C．1＋l

19、g99D．2＋lg99答案：A解析：由(2n＋3)an＋1－(2n＋5)an＝(2n＋3)(2n＋5)lg1＋可得－＝lg，记bn＝，则bn＋1－bn＝lg，由累加法得bn＝lgn＋1，故数列的第10项为b10＝lg10＋1＝2，选A.8．[2018·全国卷Ⅰ]右图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC.△ABC的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则(　　)A．p1＝p2B．

20、p1＝p3C．p2＝p3D．p1＝p2＋p3答案：A解析：∵S△ABC＝AB·AC，以AB为直径的半圆的面积为π·2＝AB2，以AC为直径的半圆的面积为π·2＝AC2，以BC为直径的半圆的面积为π·2＝BC2，∴SⅠ＝AB·AC，SⅢ＝BC2－AB·AC，SⅡ＝－＝AB·AC.∴SⅠ＝SⅡ.由几何概型概率公式得p1＝，p2＝.∴p1＝p2.故选A.9．[2019·山西太原模拟]函数f(x)＝的图象大致为(　　)答案：D解析：函数f(x)＝的定义域为(－∞，1)∪(1，＋∞)，且图象关于x＝1对称，排除B、C.取特殊值，当x＝时，f(x)＝2ln<0，故选D.

21、10．[2019·南阳模拟]已知圆C：x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－1＝0(a<0)的圆心在直线x－y＋＝0上，且圆C上的点到直线x＋y＝0的距离的最大值为1＋，则a2＋b2的值为(　　)A．1B．2C．3D．4答案：C解析：化圆C：x2＋y2－2ax－2by＋a2＋b2－1＝0(a<0)为标准方程得C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，其圆心为(a，b)，故a－b＋＝0，即b＝a＋，(a，b)到直线x＋y＝0的距离d＝＝＝，因为圆C上的点到直线x＋y＝0的距离的最大值为1＋，故d＋1＝＋1＝1＋，得到

22、2a＋1

23、＝2，解得a＝－或a＝(舍去)，故b

24、＝×＋＝－，故a2＋b2＝2＋2＝3.选C.11．[