中学数学研究-陕080307平衡：数学课堂教学改革的基本要义

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1、资料编号14392导数平均变化率摘要张健发表在陕080307上属于教法、辅导、课例题为《平衡：数学课堂教学改革的基本要义》1教学过程简录1.1从学生感兴趣的问题出发引出课题（给出一个曲线图）提出问题：你能看出是线上哪一站的销售量是增加的？哪一段撒销售量增加的快了，为什么？因为这段曲线比较陡峭，所以反映了销售量增加的快，如何量化曲线陡峭程度呢？这是我们这节课要研究的问题——平均变化率1.2通过实际问题，抽象出数学概念（给出气温变化图）从图像上直观的看出，曲线越陡峭，表示气温的变化越快，曲线越平缓表

2、示气温的变化越慢。我们还通过计算每天气温的平均值变化情况也得出了这段时间内气温变化得较快，看来这两者之间是有关系的。平均变化率与这个比值我们是怎么计算的呢？1.3平均变化率的几何意义平均变化率的几何意义是曲线上经过A、B两点的直线的斜率1.4概念的应用要求学生从数与形两个角度分析进行分析比较。举几个例子说明平均变化率可正可负可为零例已知函数，分别计算在区间上函数的平均变化率。（再改变区间呢？你发现了什么？）例已知函数，分别计算函数在区间的变化率。（从上面计算的结果你发现了什么？）为什么平均变化率

3、逐渐接近2呢？这当然有它特定的意义，这是我们下一节课要和大家研究的问题。2教学特色精简评学习平均变化率的目的是引导学生经历由平均变化率到瞬时变化率的过程，认识和理解导数的概念。这节课的内容平淡，单薄，教学中很难“出新，出奇、出彩”。如何在教学中构建生动的情境，该学生在探索中求知，在思考中求知，在品味中求美，使课堂充满灵动，演绎精彩，彰显魅力，对教师的悟性和能力的极好考验。教师以民主的精神、开放的态度，合作的方式，宽松的环境组织教学活动，教学过程呈现出一种双向的交流，动态的建构，生长的愉悦、发展的

4、快乐，课堂成为师生共同拥有的家园。在整节课中，教师不仅仅用理智上课，同时投入了自己的情感。他尊重学生的主体地位，为学生探索新知创设条件，他尊重学生的个人感受和独特见解，鼓励学生自主探究与合作交流，他敏锐的捕捉发生在课堂情境中的每一次思维灵感的闪现和稍纵即逝的教育契机，并巧妙地加以引导，点拨，放大。课堂中有疑问，有猜想，有惊讶，有沉思，有经历探索的刺激，有茅塞顿开的喜悦。学生的励志过程和整个精神世界得到了实质性的发展与提升，真正落实了，促进学生全面，持续和谐发展的新课程理念，具体的说，这节课的亮点

5、是教师做到了四个平衡。2.1在教材的处理上，做到了尊重与超越的平衡新教材是课程标准的物化，是许多教育专家理论研究成果和优秀教师教学实践经验的结晶，是依据学生的年龄特征、心理特征和身心发展规律精心策划，不断打磨的成果。教材中的每一道例题、每一幅插图都蕴含着某些数学思想和方法，都具有其特定的教育功能。这些功能需要教师“深入”教材，认真研究，从课程的高度来理解思考和处理，其价值才能得以阐释。教学的实践证明，对教材的彻底反叛和完全盲从都是极端化的做法，都不利于学生的发展和教学目标的全面实现。用足和放大了

6、教材的育人功能课堂教学在完成其特定的教学任务的同时，理应承担着为学生的终身发展打下基础的责任，教师用教材教，不能简单的把教学目标锁定在完成教材上，在这节课开始时，教师能够紧紧抓住学生的心理，通过播放学生喜欢的歌曲，顺理成章地过渡到新专辑的销售变化中，将学生轻松愉快的带入了探究数学问题的殿堂，应如何写自然，学生的情感态度也得到升华，学习兴趣倍增，在教学过程中，教师能够依据教材中气温变化的实际场景和例题素材，设计一系列的探究活动，将教材中“单一的，静态的，冰冷的形式化美丽的数学知识”转化为学生“多样

7、的，动态的、火热的思考”，让学生亲身经历了“平均变化率”概念的形成，发展和应用过程，使学生既加深了对数学概念本质的理解，也是学习的愿望和能力得到了提升。设计合理的教学顺序教材的编写原则数学知识自身的逻辑体系，教学活动的展开遵循着学生的认知规律。但学生的认知规律和教材的呈现发生矛盾时，教材呈现的顺序未必就是教学的顺序。从本节课的假去看，教师对教材的呈现顺序做了很大的调整。这节课中教师对教材的感悟之深，处理之活，是教师良好素质的展现，应该说，没有教师对教材的“深入”，也就没有对教材的“浅出”，更不会

8、有对教材的超越，教材是案例，不是范例；教材是话题，不熟习题；教材是教学线索，不是教学目标。教学中既要尊重教材，又不唯教材所束缚，在尊重与超越之间寻求平衡点是最佳选择。2.2在目标的设置上，做到了过程与结果的平衡过程和结果是辩证统一的，求其性质而言，结果通常只涉及认知层面，它以“产品”的形式存在，是封闭的、固定的、静态的，而过程既涉及认知层面，又渗透着活动主题的情感、态度、意志等心理因素，它以活动的形式存在，是开放的，灵活的，发展变化的，它对学生身心素质的形成与发展具有促进作用，没有过程的结果是没