北京市第八中学高三上学期10月月考数学（理）---精品解析Word版

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1、北京市第八中学高三月考（解析版）数学（理）试题一、选择题（本大题共8小题）1.，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由“同号两数取倒数，不等号反向”知B不对；由“不等式两边同除或同乘一个负数，不等号反向”知C,D均不正确，故选A。考点：本题主要考查不等式的性质。点评：简单题，利用不等式的性质及一些“小结论”。2.已知：，：若是的必要非充分条件，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由得，由不能退出，由能推出，故考点：充分条件必要条件的应用．3.下列函数中，在内有零点且单调递增的是（

2、）A.B.C.D.【答案】B【解析】解：因为符合（-1，1）内有零点且单调递增的是，选项A没有零点，错误，选项C中零点不在给定区间，选项D中，单调递减，只有C成立。4.直线l与圆相交于A，B两点，若弦AB的中点C为，则直线l的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：由圆的方程求出圆心坐标，连接OC得到OC⊥AB，所以kOC•kAB=﹣1，圆心坐标和C的坐标求出直线OC的斜率即可得到直线l的斜率，写出直线l的方程即可．解：由圆的一般方程可得圆心O（﹣1，2），由圆的性质易知O（﹣1，2），C（﹣2，3）的连线与弦AB垂直，故有kA

3、BkOC=﹣1⇒kAB=1，故直线AB的方程为：y﹣3=x+2整理得：x﹣y+5=0故选A点评：考查学生利用两直线垂直时斜率的乘积为﹣1这个性质解决数学问题，掌握直线与圆的方程的综合应用，会根据条件求直线的一般式方程．5.调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不得超过如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时的速度减小，问他至少要经过几小时才可以加强机动车（精确到小时)（）A.1小时B.2小时C.4小时D.6小时【答案】C【解析】【分析】设n个

4、小时后才可以驾车，由题意得方程，解得即可．【详解】设n个小时后才可以驾车，根据题意可知，每小时酒精下降的量成等比数列，公比为进而可得方程得，即，所以至少要经过4小时后才可以驾驶机动车．故选：C．【点睛】本题主要考查了等比数列的性质及实际应用，考查了学生运用所学知识解决实际问题的能力，属于基础题.6.若变量满足，则的最值情况为（）A.有最小值3B.有最大值3C.有最小值2D.有最大值4【答案】A【解析】【分析】先画出约束条件的可行域，由目标函数的几何意义，令得，平行直线得其最值即可.【详解】由约束条件得如图所示的三角形区域，得由目标函数的几何意

5、义，令得，平行直线过点时，n得最小值没有最大值．故选：A．【点睛】本题考查了线性规划求目标函数的最值问题，利用目标函数的几何意义是关键，属于基础题.7.椭圆与双曲线有公共焦点、，P是它们的一个交点，则以下判断正确的个数是（）的面积为1．A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】由椭圆和双曲线的标准方程的性质即可解决．【详解】因为椭圆与双曲线有公共焦点，所以；，，是它们的一个交点，设为第一象限的点，则①②联立①②，得，，,，正确命题个数为四个．故选：D．【点睛】本题考查椭圆和双曲线的定义和标准方程的性质，属于基础题．8.设函数，若的图象

6、与图象有且仅有两个不同的公共点,则下列判断正确的是A.当时，B.当时，C.当时，D.当时，【答案】B【解析】：令可得。设不妨设，结合图形可知，当时如右图，此时，即，此时，，即；同理可由图形经过推理可得当时.答案应选B。【考点定位】本题从最常见了两类函数出发进行了巧妙组合，考查数形结合思想、分类讨论思想，函数与方程思想等，难度很大，不易入手,具有很强的区分度二、填空题（本大题共6小题）9.函数的定义域是______．【答案】【解析】【分析】由题意得，解出x的范围即可【详解】要使有意义，则，，的定义域是．故答案为：．【点睛】本题考查函数的定义域，

7、注意对数函数的定义域，属于基础题.10.若，，，则a，b，c的大小关系为______．【答案】【解析】【分析】由指数与对数函数的单调性即可判断．【详解】由指数与对数函数的单调性，得，，所以，．．故答案为：．【点睛】本题考查了三个数比较大小，利用了指数与对数函数的单调性，属于基础题．11.已知双曲线的离心率为，则C的渐近线方程为______．【答案】【解析】分析：先根据离心率得a,b关系，再代入渐近线方程得结果.详解：因为双曲线C：的离心率为，所以，则C的渐近线方程为点睛：1.已知双曲线方程求渐近线：2.已知渐近线设双曲线标准方程3，双曲线焦点

8、到渐近线距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点.12.能说明“若f（x）>f（0）对任意的x∈（0，2］都成立，则f（x）在［0，2］上是增函数”为假命题的一个函数是