高二上学期期末检测试卷

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1、高二上学期期末检测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________评卷人得分一、选择题.（所给四个选项中有且只有一个正确，请把正确选项的序号填在相应位置，满分50分）1.命题“对任意实数x，都有x>1”的否定是（）A.对任意实数x，都有x<1B.不存在实数x，使x≤1C.对任意实数x，都有x≤1D.存在实数x，使x≤12.“”是“函数在区间上为增函数”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知区域的面积为，点集在坐标系中对

2、应区域的面积为，则的值为（）A.B.C.D.4.．2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜65.在命题“若抛物线的开口向下，则”的逆命题、否命题、逆否命题中结论成立的是A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真6.＝（）A.6B.12C.18D.207.已知从A口袋中摸出一个球是红球的概率为，从B口袋中摸出一个球是红球的概率为。现从两个口袋中各摸出一个球，那么这两个球中没有红球的概率是（）A.B.C.D.8.从0，1，2，3中选取三个不同的数字组成一个三位数，则不同的三位数有（）

3、A.24个B.20个C.18个D.15个9.已知100件产品中有97件正品和3件次品，现从中任意抽出3件产品进行检查，则恰好抽出2件次品的抽法种数是（）A.B.C.D.10.若5个人站成一排，且要求甲必须站在乙、丙两人之间，则不同的排法有（）A.80种B.40种C.36种D.20种11评卷人得分二、填空题（满分35分）11.执行如图所示的程序框图,则输出的值为_______________.开始输出s结束否是12.为了了解雾霾天气对城市交通的影响，调查组对30个城市进行了抽样调查，现将所有城市从随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为5

4、的样本，已知2号，8号，20号，26号在样本中，那么样本中还有一个城市的编号应是__________.13.已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆被直线所截得的弦长为4，则圆的方程为.14.已知,则不等式的解集15.已知某一随机变量X的分布列如下：X3b8P0.20.5a且，则a＝__________；b＝__________。16.二项式的展开式中，常数项等于__________；二项式系数和为__________。17.抛掷一个骰子，若掷出5点或6点就说试验成功，则在3次试验中恰有2次成功的概率为__________。得分三、解答题（要

5、求写出解题过程，满分65分。）18.某校50名学生参加2013年全国数学联赛初赛，成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组，第二组，，第五组．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．11（1）若成绩大于或等于100分且小于120分认为是良好的，求该校参赛学生在这次数学联赛中成绩良好的人数；（2）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，求这两个成绩差的绝对值大于30分的概率．19.某企业主要生产甲、乙两种品牌的空调，由于受到空调在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每台空调的利润与该空调首次出现故障的时间有关

6、，甲、乙两种品牌空调的保修期均为3年，现从该厂已售出的两种品牌空调中各随机抽取50台，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x年空调数量（台）124432345每台利润（千元）122.52.71.52.62.8将频率视为概率，解答下列问题：（1）从该厂生产的甲品牌空调中随机抽取一台，求首次出现故障发生在保修期内的概率；11（2）若该厂生产的空调均能售出，记生产一台甲品牌空调的利润为X1，生产一台乙品牌空调的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；（3）该厂预计今后这两种品牌空调销量相当，但由于资金限制，只能生产其中一种品牌空调，若从经济效

7、益的角度考虑，你认为应该生产哪种品牌的空调？说明理由。20.已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。（1）求取出的4个球中没有红球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望。21.在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）与两坐标轴有三个交点．经过三个交点的圆记为C．（1）求实数b的取值范围；（2）求圆C的方程；（3）问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论．1

8、122.直线l过点P（2，1），且分别与x，y轴的正半轴于A，B两点，O为原点．（1）求△AOB面积最小值时l的方程；（2）

9、PA

10、•

11、PB

12、取最小值时l的方程．11参数答案1.D【解析】试题分析：全称命题