2018年秋七年级数学上册整式的加减2.1整式2.1.1用字母表示数导学案新人教版

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1、2.1.1用字母表示数一、学习目标:1、理解字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系;2、经历用含有字母的式子表示实际问题的数量关系的过程;3、体会从具体到抽象的认识过程,发展符号意识.二、学习重难点:重点:理解加减法统一成加法的意义,能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点:通过加减法的相互转化,培养应变能力、计算能力.探究案三、教学过程(一)、问题导入用含有字母的式子填空:1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.2.铅笔的单价是x元,圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍,圆珠笔的单价是______元

2、.3.全校学生总数是m,其中女生占总数的48%,则男生人数是_______.4.一辆汽车的速度是v千米/时,它t小时行驶的路程为______千米.(二)、例题解析例1(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价;(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量;(3)一个长方体包装盒的长和宽都是acm,高是hcm,用式子表示它的体积;(4)用式子表示数n的相反数.(三)、课堂探究6(1)一条河的水流速度是2.5km/h,船在静水中的速度是vkm/h,用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的

3、速度;(2)买一个篮球需要x元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z元,用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数;(3)如左下图(图中长度单位:cm),用式子表示三角尺的面积;(4)右下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位:m),用式子表示这所住宅的建筑面积.归纳总结列式就是把实际问题中与数量有关的语句,用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也就是把文字语言转化为符号语言.①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等;②理清语句层次明确运算顺序;③牢记一些概

4、念和公式.课堂练习(1)某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.(2)圆柱体的底面半径、高分别是r,h,用式子表示圆柱体的体积.(3)有两片棉田,一片有mhm2(公顷,1hm2=104m2),平均每公顷产棉花akg;另一片有nhm2,平均每公顷产棉花bkg,用式子表示两片棉田上棉花的总产量.(4)在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片,大正方形的边长是a6mm,小正方形的边长是bmm,用式子表示剩余部分的面积.归纳总结列式时:①数与字母、字母与字母相乘_____________;②数与字

5、母相乘时_____________在前;③式子中出现除法运算时,一般按_____________来写;④带分数与字母相乘时,把带分数_____________;⑤带单位时,_____________.随堂检测1.在下列的代数式的写法中,表示正确的一个是( )A.“负x的平方”记作-x2B.“a除以2b的商”记作C.“x的3倍”记作x3D.“y与1的积”记作1y2.为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度,小明先称出它的质量为akg,然后从中剪出一段1m长的电线,称得质量为bkg,这样可求得这捆电线原来的总长度为( )A.B.C.D.3.图(1

6、)是一个长为2m,宽为2n(m>n)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是(  )A.2mnB.(m+n)2C.(m-n)2D.m2-n24.体育委员带了500元钱去买体育用品,已知一个足球a元,一个篮球b元.则代数式500-3a-2b表示的数为_________________________________.65.猜数字游戏中,小明写出如下一组数:,,,,,…,小亮猜出第六个数是,根据此规律,第n个数是_________.课堂小结通过

7、本节课的学习在小组内谈一谈你的收获,并记录下来:我的收获__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________6参考答案探究案例题解析:1、答案:(1);(2);(3);(4).2、(1)解:现价是每千克0.8a元;(2)解:去年的产量是mn件;(3)包装盒的体积是:a·a·hcm3即a

8、2hcm3;(4)解:数n的相反数是-n课堂探究(一)、问题导入1.6a2a32.2.5x3.0.52m4.vt例题解析例1(1);(2);(3);(4).(三)、课堂探究解:(1)船在这条河中顺水行驶的速

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