2013年高考数学总复习资料

《2013年高考数学总复习资料》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、--WORD格式--可编辑--专业资料-----2013数学总复习资料高三数学第三轮总复习分类讨论押题针对训练复习目标:1．掌握分类讨论必须遵循的原则2．能够合理，正确地求解有关问题命题分析:分类讨论是一种重要的逻辑方法，也是一种常用的数学方法，这可以培养学生思维的条理性和概括性，以及认识问题的全面性和深刻性，提高学生分析问题，解决问题的能力.因此分类讨论是历年数学高考的重点与热点.而且也是高考的一个难点.这次的一模考试中，尤其是西城与海淀都设置了解答题来考察学生对分类讨论问题的掌握情况.重点题型分析:例1．解关于x的不等式:23(2)

2、()aaaxaRx解:原不等式可分解因式为:(x-a)(x-a2)<0（下面按两个根的大小关系分类）22即0aa-a<0,a).22即a<0或a>1时，不等式的解为:x(a,a2（2）当a0)22即a=0或a=12或(x-1)2（3）当a=aa-a=0时，不等式为x<0<0不等式的解为x.2综上，当01时，x(a,a2)当a=0或a=1时，x.评述:抓住分类的转折点，此题分解因式后，之所以不能马上写出解集，主要是不知两根谁大谁小，那么就按两个根

3、之间的大小关系来分类.例2．解关于x的不等式ax2+2ax+1>0(aR)解:此题应按a是否为0来分类.（1）当a=0时，不等式为1>0,解集为R.（2）a0时分为a>0与a<0两类①a0a0a0a1时，方程ax2+2ax+1=0有两4a24a01)0a(a0根x1,22a4a24aaa2a1a(a1)2aa.a(,1a(a1)(a(a1)).则原不等式的解为a)1,a②a0a0a00a1时，04a24a00a1方程ax2+2ax+1=0没有实根，此时为开口向上的抛物线，则不等式的解为（-，+）.③a0a0a0a1时，04a24a0a0

4、或a1方程ax2+2ax+1=0只有一根为x=-1，则原不等式的解为(-,-1)∪(-1,+).④a0a0a0a0时，4a204a0a0或a1--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----方程ax2+2ax+1=0有两根，x1,22aa(a1)1a(a1)2a:a此时，抛物线的开口向下的抛物线，故原不等式的解为(1a(a1)1a(a1)a,a).a0a0a0a⑤04a24a00a1综上:当0≤a<1时，解集为（-，+）.当a>1时，解集为(,1a(a1)(1a(a1)).a)a,当a=1时，解集为(-,-1)∪

5、(-1,+).当a<0时，解集为(1a(a1)1a(a1)a,a).例3．解关于x的不等式ax2-2≥2x-ax(a∈R)(西城2003’一模理科）解:原不等式可化为ax2≥0,+(a-2)x-2(1)a=0时，x≤-1，即x∈(-∞,-1].(2)a0时，不等式即为(ax-2)(x+1)≥0.①a>0时，不等式化为(x2)(x1)0，aa0[2,当21，即a>0时，不等式解为(,1]).aaa0当21，此时a不存在.a②a<0时，不等式化为(x2)(x1)0，aa0，即-2

6、，即a<-2时，不等式解为[aaa0--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----当综上:2，即a=-2时，不等式解为x=-1.1a--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----a=0时，x∈(-∞,-1).a>0时，x∈(,1][2,).a--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料------2

7、x=-1}.评述:通过上面三个例题的分析与解答，可以概括出分类讨论问题的基本原则为:10

8、:能不分则不分；20:若不分则无法确定任何一个结果；30:若分的话，则按谁碍事就分谁.例4．已知函数f(x)=cos2x+asinx-a2+2a+5.有最大值2，求实数a的取值.解:f(x)=1-sin2x+asinx-a2+2a+5(sinxa)23a22a6.令sinx=t,t∈[-1,1].24则f(t)(ta)23a22a6(t∈[-1,1]).(1)当a241即a>2时，t=1，3352ymaxa2a--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----解方程得:a321或a32122（舍）.--学习资料分

9、享------WORD格式--可编辑--专业资料-----(2)当1a1时，即-2≤a≤2时，ta,ymax3a22a62,2424或a=4（舍）.解方程为:a(3)当a31即a<-2时，t=-1时，yma