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《2019届九年级数学上册用公式法求解一元二次方程第2课时知能演练提升新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、一元二次方程第二课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.某中学准备建一个面积为375m2的矩形游泳池,且游泳池的宽比长短10m,则游泳池的长为( )A.25mB.15mC.10mD.35m2.如图,在长为100m,宽为80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644m2,则道路的宽应为( )A.178mB.98mC.2mD.78m53.如图,已知线段AB的长为a,以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E,以AE为边在A
2、B的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD,垂足为点F.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等,则AE的长为 . 4.要在一块长52m,宽48m的矩形绿地上,修建同样宽的两条互相垂直的甬路.下面分别是小亮和小颖的设计方案.图①图②(1)求小亮设计方案中甬路的宽度x;(2)求小颖设计方案中四块绿地的总面积(友情提示:小颖设计方案中的x与小亮设计方案中x的取值相同).5创新应用5.“?”的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批注:题目:某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室,要求长与宽的比为2∶1,在
3、温室内,沿前面内墙保留3m宽的空地,其他三面内墙各保留1m宽的通道.当温室的长与宽各是多少时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2?解:设矩形蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm. 根据题意,得x·2x=288.解这个方程,得x1=-12(不符合题意,舍去),x2=12.所以温室的长为2×12+3+1=28(m),宽为12+1+1=14(m).答:当温室的长为28m,宽为14m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2.小明发现他解答的结果是正确的,但是老师却在他的解答中画了一条横线,并打了一个“?”,请指出小明解答
4、中存在的问题,并写出正确的解答过程.答案：能力提升1.A 2.C 3.a54.解(1)根据小亮的设计方案列方程,得(52-x)(48-x)=2300.解这个方程,得x1=2,x2=98(舍去).故小亮设计方案中甬路的宽度为2m.(2)在图②中作AI⊥CD,HJ⊥EF,垂足分别为I,J,如图所示.∵AB∥CD,∠1=60°,∴∠ADI=60°.∵BC∥AD,∴四边形ABCD为平行四边形.∴BC=AD.由(1)得x=2,∴BC=HE=AD=2m,则DI=1m,AI=(m).同理可得,HJ=m.∴小颖设计方案中四块绿
5、地的总面积=52×48-52×2-48×2+()2=2299(m2).创新应用5.解小明解答中存在的问题是:在设未知数时设错了,所以方程也列错了.应该设温室的宽为xm,则长为2xm,而不应该设蔬菜种植区域的宽为xm,则长为2xm,以下是正确的解答过程.解:设温室的宽为xm,则长为2xm,蔬菜种植区域的长为(2x-4)m,宽为(x-2)m.根据题意,得(2x-4)(x-2)=288.5解这个方程,得x1=-10(不符合题意,舍去),x2=14.所以温室的长为2×14=28(m),宽为14m.答:当温室的长为28m
6、,宽为14m时,矩形蔬菜种植区域的面积是288m2.5
