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《2019届九年级数学上册图形的相似4.4探索三角形相似的条件第2课时知能演练提升新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、探索三角形相似的条件第二课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,在△ABC中,,则下列等式成立的是( )A.B.C.D.2.6如图,点D在△ABC的边AC上,要判定△ADB与△ABC相似,需添加一个条件,则下列条件不正确的是( )A.∠ABD=∠CB.∠ADB=∠ABCC.D.3.如图,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③;④AC2=AD·AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( )A.1B.2C.3D.4(第3题图)(第4题图)4.如图,BD平分∠ABC,且AB=4,BC=6,则当BD=
2、 时,△ABD∽△DBC. 5.如图,DE与BC不平行,当= 时,△ABC与△ADE相似. 6.6如图,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,CD上的点,AE=ED,DF=DC,连接EF并延长,交BC的延长线于点G,连接BE.(1)求证:△ABE∽△DEF;(2)若正方形的边长为4,求BG的长.7.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D为CB延长线上一点,E为BC延长线上一点,且满足AB2=DB·CE.6(1)求证:△ADB∽△EAC;(2)若∠BAC=40°,求∠DAE的度数.创新应用8.如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC,EF的中点,求
3、的值.答案：能力提升1.C 2.C 3.C 4.2 5.6.(1)证明在正方形ABCD中,∠A=∠D=90°,AB=AD=CD.∵AE=ED,DF=DC,∴AE=ED=AB,DF=AB,∴.∴△ABE∽△DEF.(2)解∵AD∥CG,∴∠DEF=∠G,∠D=∠DCG,6∴△EFD∽△GFC.∴.∵DE=AB=2,∴CG=6,∴BG=10.7.(1)证明∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∴∠ABD=∠ACE.∵AB2=DB·CE,∴,∴,∴△ADB∽△EAC.(2)解∵△ADB∽△EAC,∴∠BAD=∠E,∠D=∠CAE.∵∠DAE=∠BAD+∠BAC+∠CAE,∴∠
4、DAE=∠D+∠BAD+∠BAC.∵∠BAC=40°,AB=AC,∴∠ABC=70°,∴∠D+∠BAD=70°,∴∠DAE=∠D+∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°.创新应用8.解如图,连接OA,OD,∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC,EF的中点,∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,6∴OD∶OE=OA∶OB=∶1.∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA,即∠DOA=∠EOB,∴△DOA∽△EOB,∴OD∶OE=OA∶OB=AD∶BE=∶1.∴的值为.6
