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《2019届九年级数学上册矩形的性质与判定第1课时知能演练提升新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.矩形的性质与判定第一课时知能演练提升ZHINENGYANLIANTISHENG能力提升1.如图,矩形ABCD的周长为20cm,两条对角线相交于点O,过点O作AC的垂线EF,分别交AD,BC于点E,F,连接CE,则△CDE的周长为( )A.5cmB.8cmC.9cmD.10cm(第1题图)(第2题图)2.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F.若AF=cm,则AD的长为( )A.4cmB.5cmC.6cmD.7cm3.如图,∠ACB=90°,△AB
2、F的中位线DE经过点C,且CE=CD.若AB=6,则BF=( )A.6B.7C.8D.10(第3题图)(第4题图)3(第5题图)4.如图,在矩形ABCD中,O为AC的中点,EF过点O且EF⊥AC分别交DC,AB于点F,E,点G是AE的中点,且∠AOG=30°,则下列结论正确的个数为( )①DC=3OG;②OG=BC;③△OGE是等边三角形;④S△AOE=S矩形ABCD.A.1B.2C.3D.45.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若∠AOB=60°,AB=4cm,则AC的长为 . 6
3、.如图,将矩形ABCD沿AE折叠,顶点D恰好落在BC边上的点F处.如果AB=8,AD=10,那么CE= . 7.现有一张长和宽之比为2∶1的矩形纸片,将它折两次(第一次折后也可打开铺平再折第二次),使得折痕将纸片分为面积相等且不重叠的四个部分(称为一个操作),如图甲(虚线表示折痕).除图甲外,请你再给出三个不同的操作,分别将折痕画在图①至图③中(规定:一个操作得到的四个图形和另一个操作得到的四个图形,如果能够“配对”得到四组全等的图形,那么就认为是相同的操作.如图乙和图甲是相同的操作).8.如图,在四边形A
4、BCD中,∠ABC=∠ADC=90°,E,F分别是AC,BD的中点.求证:EF⊥BD.3创新应用9.如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过点O的直线EF与AB,CD的延长线分别交于点E,F.(1)求证:△BOE≌△DOF.(2)当EF与AC满足什么关系时,以A,E,C,F为顶点的四边形是菱形?说明理由.答案：能力提升1.D 2.C 3.C 4.C 5.8cm 6.37.解答案不唯一,如图.8.证明如图,连接DE,BE.∵∠ABC=∠ADC=90°,且E是AC边的中点,∴DE=BE.又∵DF=BF,∴EF⊥
5、BD.创新应用9.(1)证明∵四边形ABCD是矩形,∴OB=OD,AE∥CF.∴∠E=∠F,∠OBE=∠ODF.∴△BOE≌△DOF.(2)解当EF⊥AC时,四边形AECF是菱形.理由如下:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OC.又由△BOE≌△DOF,得OE=OF.∴四边形AECF是平行四边形.又∵EF⊥AC,∴四边形AECF是菱形.3
