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《2019届九年级数学上册第一章特殊平行四边形测评新版北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.下列命题中,正确命题的序号是( )①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;②一组邻边相等的平行四边形是正方形;③对角线相等的四边形是矩形;④对角线相等的梯形是等腰梯形.A.①② B.②③ C.③④ D.①④2.由矩形(非正方形)各内角平分线所围成的四边形一定是( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形3.如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DH⊥AB于H,则DH等于( )A.245B.125C.5D.44.如图
2、,边长为6的大正方形中有两个小正方形.若两个小正方形的面积分别为S1,S2,则S1+S2的值为( )A.16B.17C.18D.195.若一个菱形的边长为2,则这个菱形两条对角线的平方和为( )A.16B.8C.4D.16.7如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD,AC于点E,O,连接CE,则CE的长为( )A.3B.3.5C.2.5D.2.87.如图,AC,BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有( )A.1个B.2
3、个C.3个D.4个8.如图,正方形ABCD的边长为2,H在CD的延长线上,四边形CEFH也为正方形,则△DBF的面积为( )A.4B.2C.2D.22二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,不添加任何辅助线,请添加一个条件 ,使四边形ABCD是正方形. 10.矩形的周长为24cm,一边中点与对边两顶点连线成直角,则矩形两邻边长分别为 和 . 11.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的
4、周长为18,则OF的长为 . 12.如图,在△ABC中,点D,E,F分别在边BC,AB,CA上,且DE∥CA,DF∥BA.有下列四种说法:7①四边形AEDF是平行四边形;②如果∠BAC=90°,那么四边形AEDF是矩形;③如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是菱形;④如果AD⊥BC,且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形.其中,正确的有 .(只填写序号) 三、解答题(共52分)13.(10分)如图,在△ABC中,AB=BC,BD平分∠ABC,四边形ABED是平行四边形,DE交BC于点F,连接CE.求证:四边形
5、BECD是矩形.14.(10分)如图,点O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD.(1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由;(2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.715.(10分)如图,正方形ABCD的边长为8cm,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的动点,且AE=BF=CG=DH.(1)求证:四边形EFGH是正方形;(2)判断直线EG是否经过某一定点,并说明理由.16.(10分)如图,B,C,E是同一直线上的三个点,四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形.连接BG,DE.(1)
6、观察猜想BG与DE之间的大小关系,并证明你的结论.(2)图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在,请指出,并说出旋转过程;若不存在,请说明理由.717.(12分)(1)如图①,在平行四边形纸片ABCD中,AD=5,S▱ABCD=15,过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为( )A.平行四边形B.菱形C.矩形D.正方形(2)如图②,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至
7、△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'D.①求证:四边形AFF'D是菱形;②求四边形AFF'D的两条对角线的长.答案：一、选择题1.D 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B二、填空题9.AC=BD(或∠ABC=90°等) 10.4cm 8cm 11.7212.①②③④三、解答题13.证明∵AB=BC,BD平分∠ABC,∴BD⊥AC,AD=CD.∵四边形ABED是平行四边形,∴BE∥AD,BE=AD.∴BE=CD.∴四边形BECD是平行四边形.∵BD⊥AC,∴∠BDC=90°.∴四边形BECD是矩形.14
8、.解(1)四边形OCED是菱形.理由如下:∵DE∥AC,CE∥BD,∴四边形OCED是平行四边形.7又∵在矩形ABCD中,OC=OD,∴四边形OCED是菱形.(2)如图,连接OE.由四边形OCED是菱形得CD⊥OE.∵四边形ABCD是矩形,∴CD⊥BC.∴OE∥BC.又∵CE∥BD,∴四边形BCEO是平行四边形.∴O
