2019届九年级数学上册第五章投影与视图测评新版北师大版

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1、第五章测评(时间:45分钟,满分:100分)一、选择题(每小题4分,共32分)1.(2017·山东德州中考)如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道,则其俯视图正确的是(　　)2.下列投影是正投影的是(　　)　　　　　　　　　　　　　A.①B.②C.③D.都不是3.如图,一个用小立方块所搭的几何体,从不同的方向看所得到的平面图形中(小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数),不正确的是(　　)4.某个长方体的主视图是边长为1cm的正方形.沿这个正方形的对角线向垂直于正方形的方向将长方体切开,截面是一个

2、正方形.那么这个长方体的俯视图是(　　)95.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为(　　)6.下面说法正确的有(　　)①矩形的平行投影一定是矩形;②梯形的平行投影一定是梯形;③两条相交直线的平行投影可能是平行的;④如果一个三角形的平行投影是三角形,那么它的中位线平行投影一定是这个三角形平行投影对应的中位线.A.①②B.④C.②③D.①④7.在太阳光下,转动一个正方体,观察正方体在地面上投下的影子,则这个影子最多可能是(　　)A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形8.圆桌面(桌面中间

3、有一个直径为0.4m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2m,桌面离地面1m,若灯泡离地面3m,则地面圆环形阴影的面积是(　　)A.0.324πm2B.0.288πm2C.1.08πm2D.0.72πm2二、填空题(每小题4分,共16分)9.如图是由棱长为1的正方体搭成的积木的三种视图,则图中棱长为1的正方体的个数是　　　　. (第9题图)9(第10题图)10.如图,路灯距离地面8m,身高1.6m的小明站在距离灯的底部(点O

4、)20m的A处,则小明的影长为　　　　　. 11.三棱柱的三种视图如图,在△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为　　　　　cm. 12.有14个边长为1cm的正方体,在地面上把它们摆成如下图的形式,则所摆成的物体的表面积(露在外面的面)为　　　　　　. 三、解答题(共52分)13.(10分)画出下列几何体的三种视图.914.(10分)如图,在底面是正三角形的三棱柱中,边AB,A'B'垂直于投影面P且AB,A'B'上的高所在截面平行于投影面,若已知CD的投影长为2cm,CC'

5、的投影长为6cm.(1)画出三棱柱在投影面P上的正投影;(2)求出三棱柱的表面积.15.(10分)小明想利用太阳光测量楼高.他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子,针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下:如图,小明边移动边观察,发现站到点E处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠,且高度恰好相同.此时,测得小明落在墙上的影子高度CD=1.2m,CE=0.8m,CA=30m.(点A,E,C在同一直线上)已知小明的身高EF是1.7m,请你帮小明求出楼高AB.(结果精确到

6、0.1m)916.(10分)在一条平坦的公路旁边建造了A,B两栋住房,这两栋住房与小明所就读的西湖中学在同一条直线上,如图,已知A栋住房有6层,每层高4m;B栋住房共3层,每层也是4m,且A,B两栋楼相距30m,小明家住在A栋楼的第5层,放学后,小明从学校向这两栋楼走来.问:(1)小明离B栋楼多远时,他才能完全看不到他家的那层楼房?(2)小明要想完全看到他家的那层楼房,他离B栋楼的距离要满足什么条件(小明的身高不计)?9917.(12分)小琳同学学习了《太阳光与影子》这一节以后,就想利用树影测量树高,但这棵

7、树离大楼太近,影子不全落在地上,有一部分影子落在墙上(如图),她在某时刻测得留在墙上的影长为1.2m,测得地面上的影长为2.7m,巧的是她拿的竹竿的长也是1.2m,竹竿的影长为1.08m,她是怎样求得树高AB的?结果是多少?答案：一、选择题1.B　2.C　3.B　4.D　5.C　6.B　7.C　8.D二、填空题9.6　10.5m　11.6　12.33cm2三、解答题13.解主视图左视图俯视图abc14.解(1)三棱柱在投影面P上的正投影如图.(2)∵CD∥MH,∴CD=MH.又∵MH=2cm,∴CD=2cm

8、.在Rt△ADC中,设AD=xcm,则AC=2xcm,又CD=2cm,由勾股定理,解得AC=433cm.三棱柱表面积S=2S△ABC+3S矩形ACC'A',CC'=HK=6cm,因此,三棱柱表面积S=2×12×2×433+3×6×433=8033(cm2).915.解方法一:过点D作DG⊥AB,分别交AB,EF于点G,H,则EH=AG=CD=1.2m,DH=CE=0.8m,DG=CA=30m.∵EF∥AB,∴△D