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时间:2019-04-22
《2019届高考数学二轮复习专题突破课时作业20算法初步复数推理与证明理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业20 算法初步、复数、推理与证明1.[2018·全国卷Ⅲ](1+i)(2-i)=( )A.-3-i B.-3+iC.3-iD.3+i解析:(1+i)(2-i)=2+2i-i-i2=3+i.故选D.答案:D2.[2018·浙江卷]复数(i为虚数单位)的共轭复数是( )A.1+iB.1-iC.-1+iD.-1-i解析:===1+i,∴共轭复数为1-i.故选B.答案:B3.[2018·唐山市高三五校联考摸底考试]执行如图所示的程序框图,当输入的n为7时,输出的S的值是( )A.14B.210C.42D.840解析:n=7,S=1,7<5?,否,S=7×1=7,n
2、=6,6<5?,否,S=6×7=42,n=5,5<5?,否,S=5×42=210,n=4,4<5?,是,退出循环,输出的S的值为210,选择B.答案:B4.[2018·郑州一中高三入学测试]执行如图所示的程序框图,输出的s的值为( )7A.-B.0C.D.解析:依题意,数列
3、sin
4、的项以6为周期重复出现,且前6项和等于0,因为2017=6×336+1,所以数列的前2107项和等于336×0+sin=,执行题中的程序框图,输出s的值等于数列的前2017项和,等于,故选C.答案:C5.[2018·石家庄市重点高中毕业班摸底考试]若执行如图所示的程序框图,输出的S的值为4,
5、则判断框中应填入的条件是( )A.k<18B.k<17C.k<16D.k<15解析:由程序框图,得S=1·log23·log34·log45·…·logk(k+1)=log2(k+1)=4,解得k=15,此时k=15+1=16,循环中止.所以判断框中应填入的条件是k<16,故选C.答案:C6.[2018·山东潍坊市第一次模拟]“干支纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被称为“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”.“天干”以“甲”字开始,“地支”以“子”字开始,两者按干支顺序相配,组成
6、了干支纪年法,其相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉,甲戌、乙亥、丙子、…、癸未,甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳,……、癸亥,60个为一周,周而复始,循环记录.2014年是“干支纪年法”7中的甲午年,那么2020年是“干支纪年法”中的( )A.己亥年B.戊戌年C.庚子年D.辛丑年解析:由题意知2014年是甲午年,则2015年到2020年分别为乙未年、丙申年、丁酉年、戊戌年、己亥年、庚子年.答案:C7.[2018·湖北省四校高三上学期第二次联考试题]已知复数是z的共轭复数,若满足(4-i)=5+3i,则z=( )A.1-iB.1+iC.-1-iD.-1+i解析:由已知得==
7、==1+i,∴z=1-i,故选A.答案:A8.[2018·南昌市摸底调研考试]执行如图所示的程序框图,输出的n为( )A.1B.2C.3D.4解析:当n=1时,f(x)=x′=1,此时f(x)=f(-x),但f(x)=0无解;当n=2时,f(x)=(x2)′=2x,此时f(x)≠f(-x);当n=3时,f(x)=(x3)′=3x2,此时f(x)=f(-x),且f(x)=0有解,此时结束循环,输出的n为3.答案:C9.[2018·惠州市高三第二次调研考试试卷]若=2-i(i为虚数单位),则复数z在复平面内对应的点在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7
8、解析:由题意知z=(1+i)(2-i)=3+i,其在复平面内对应的点的坐标为(3,1),在第一象限,选A.答案:A10.[2018·山东省,湖北省部分重点中学第二轮复习质量检测]定义两种运算“⊗”与“⊙”,对任意n∈N*,满足下列运算性质:(1)2⊗2018=1,2018⊙1=1;(2)(2n)⊗2018=2[(2n+2)⊗2018],2018⊙(n+1)=2(2018⊙n).则(2018⊙2019)·(2020⊗2018)的值为( )A.21010B.21009C.21008D.21007解析:由(2n)⊗2018=2[(2n+2)⊗2018]得(2n+2)⊗2018
9、=[(2n)⊗2018],又2⊗2018=1,所以4⊗2018=(2⊗2018)=,6⊗2018=(4⊗2018)=×=2,8⊗2018=(6⊗2018)=×2=3,依此类推,2020⊗2018=(2×1009+2)⊗2018=1009.由2018⊙(n+1)=2(2018⊙n),2018⊙1=1,可得2018⊙2=2(2018⊙1)=2,2018⊙3=2(2018⊙2)=2×2=22,2018⊙4=2(2018⊙3)=2×22=23,依次类推,2018⊙2019=22018,故(2018⊙2019)·(2020⊗2018)=
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