2019届高考数学大二轮复习专题三三角函数3.1三角函数的图象与性质练习

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1、3.1三角函数的图象与性质【课时作业】A级1.(2018·山东寿光一模)若角α的终边过点A(2,1),则sin=(  )A.-B.-C.D.解析: 根据三角函数的定义可知cosα==,则sin=-cosα=-,故选A.答案: A2.若sinθ+cosθ=,则tanθ+=(  )A.B.-C.D.-解析: 由sinθ+cosθ=,得1+2sinθcosθ=,即sinθcosθ=-,则tanθ+=+==-,故选D.答案: D3.为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象(  )A.向右平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度

2、D.向左平移个单位长度解析: y=sin3x+cos3x=sin=cos=cos=cos,所以,为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象向右平移个单位长度,故选C.答案: C94.(2018·天津卷)将函数y=sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数(  )A.在区间上单调递增B.在区间上单调递减C.在区间上单调递增D.在区间上单调递减解析: 函数y=sin的图象向右平移个单位长度后的解析式为y=sin=sin2x,则函数y=sin2x的一个单调增区间为,一个单调减区间为.由此可判断选项A正确.故选A.答案: A5.(2018

3、·贵阳市适应性考试(一))把函数y=sin+1图象上各点的横坐标缩短为原来的(纵坐标不变),那么所得图象的一条对称轴方程为(  )A.x=B.x=C.x=D.x=解析: 根据题中变换,所得图象对应的函数解析式为f(x)=sin+1,令2x+=+kπ(k∈Z),则x=+(k∈Z),取k=0,得x=,故选D.答案: D6.(2018·河南周口二模)将函数y=sin的图象上所有的点向左平移个单位长度,再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),则所得图象的解析式为(  )A.y=sinB.y=sin9C.y=sinD.y=sin解析: 将函数y=sin的图象上所有的点

4、向左平移个单位长度,可得y=sin=sin的图象,再把所得图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍(纵坐标不变),可得y=sin的图象,故选B.答案: B7.(2018·北京卷)在平面直角坐标系中,,,,是圆x2+y2=1上的四段弧(如图),点P在其中一段上,角α以Ox为始边,OP为终边.若tanα0,与tanα0,cos

5、α<0,与tanα0)个单位长度,再将所得的图象上每个点的横坐标变为原来的a倍,得到y=cos2x+sin2x的图象,则φ,a的可能取值为(  )A.φ=,a=2B.φ=,a=2C.φ=,a=D.φ=,a=解析: y=cosx-sinx=cos的图象向右平移φ个单位长度得到y=cos的图象,该图象上每个点的横坐标变为原来的a倍得到y=cos的图象,所以y=cos2x+sin2x=cos=cos9,则a=,φ=+2kπ(k∈Z).又φ>0

6、,所以结合选项知D.答案: D9.(2018·全国卷Ⅱ)若f(x)=cosx-sinx在[-a,a]是减函数,则a的最大值是(  )A.B.C.D.π解析: f(x)=cosx-sinx=-=-sin,当x∈,即x-∈时,y=sin单调递增,y=-sin单调递减.∵函数f(x)在[-a,a]是减函数,∴[-a,a]⊆,∴0

7、sin,因为其图象关于直线x=0对称,所以2×0++φ=+kπ(k∈Z),即φ=+kπ(k∈Z),又

8、φ

9、<,所以φ=,f(x)=2sin=2cos2x.当≤x≤时,≤2x≤,所以y=f(x)在上的值域为[-,0].答案: A11.(2018·福州四校联考)函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移9个单位长度得到函数y=g(x)的图象,并且函数g(x)在区间上单调递增,在区间上单调递减,则实数ω的值为(  )A.B.C.2D.解析: 因为将函数f(x)=sinωx(ω>0)的图象向右平移个单位长度得到函数y=g(x)的

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