2019届高考物理复习计算题专项练四电磁感应计算题过关练

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1、计算题专项练（四）电磁感应计算题过关练1.如图所示，磁场的方向垂直于xOy平面向里。磁感应强度B沿y轴方向没有变化，沿x轴正方向均匀增加，每经过1cm增加量为1.0×10－4T，即＝1.0×10－2T/m。有一个长L＝0.2m、宽h＝0.1m的不变形的矩形金属线圈，线圈电阻R＝0.02Ω，以v＝0.2m/s的速度沿x轴正方向运动。问：(1)线圈中感应电动势E是多少？(2)线圈消耗的电功率是多少？(3)为保持线圈匀速运动，需要多大的外力？机械功率是多少？解析：(1)线圈ab、cd边均切割磁感线产生电动势，且在回路中方向相反，故总电动势E＝Bcdhv－Babhv＝(Bcd－Bab)hv＝·L·

2、hv＝4×10－5V。(2)根据欧姆定律可得感应电流为I＝＝2×10－3A，电功率为P＝IE＝8×10－8W。(3)电流方向沿逆时针方向，导线dc受到向左的安培力，导线ab受到向右的安培力。线圈做匀速运动，所受合力应为零，F＝F安合＝BcdIh－BabIh＝(Bcd－Bab)Ih＝LIh＝4×10－7N。机械功率P＝F·v＝8×10－8W。答案：(1)4×10－5V　(2)8×10－8W　(3)4×10－7N　8×10－8W2.(2019届高三·苏州调研)如图所示，空间存在竖直向下的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。一边长为L，质量为m、电阻为R的正方形单匝导线框abcd放在水平桌面上。在

3、水平拉力作用下，线框从左边界以速度v匀速进入磁场，当cd边刚进入磁场时撤去拉力，ab边恰好能到达磁场的右边界。已知线框与桌面间动摩擦因数为μ，磁场宽度大于L，重力加速度为g。求：(1)ab边刚进入磁场时，其两端的电压U；(2)水平拉力的大小F和磁场的宽度d；(3)整个过程中产生的总热量Q。解析：(1)E＝BLv，I＝＝，U＝I·R＝BLv。(2)F＝FA＋μmg＝＋μmg，6撤去拉力后，线框匀减速运动，x2＝，所以d＝L＋。(3)进入磁场过程中产生焦耳热Q1＝I2Rt1＝，由于摩擦产生的热量Q2＝μmg＝μmgL＋mv2，所以整个过程产生的热量为Q＝Q1＋Q2＝μmgL＋mv2＋。答案：(

4、1)BLv　(2)＋μmg　L＋(3)μmgL＋mv2＋3.(2018·济宁模拟)如图所示，足够长的U型光滑导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨的宽度L＝0.5m，其下端与R＝1Ω的电阻连接，质量为m＝0.2kg的导体棒(长度也为L)与导轨接触良好，导体棒及导轨电阻均不计。磁感应强度B＝2T的匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，用一根与斜面平行的不可伸长的轻绳跨过定滑轮将导体棒和质量为M＝0.4kg的重物相连，重物离地面足够高。使导体棒从静止开始沿导轨上滑，当导体棒沿导轨上滑t＝1s时，其速度达到最大。求：(取g＝10m/s2)(1)导体棒的最大速度vm；(2)导体棒从静止开始沿轨道上滑时间

5、t＝1s的过程中，电阻R上产生的焦耳热是多少？解析：(1)速度最大时导体棒切割磁感线产生感应电动势E＝BLvm感应电流I＝安培力FA＝BIL导体棒达到最大速度时由平衡条件得Mg＝mgsin30°＋FA联立解得vm＝3m/s。(2)以导体棒和重物为系统，由动量定理得Mgt－mgsin30°·t－BLt＝(M＋m)v－0即Mgt－mgsin30°·t－BLq＝(M＋m)v－0解得1s内流过导体棒的电荷量q＝1.2C6电荷量q＝＝解得1s内导体棒上滑位移x＝1.2m由能量守恒定律得Mgx＝mgxsin30°＋(M＋m)v2＋Q解得Q＝0.9J。答案：(1)3m/s　(2)0.9J4.(2018·

6、黔东南州二模)如图所示，两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，导轨间的距离为L，导轨上平行放置两根导体棒ab和cd，构成矩形回路。已知两根导体棒的质量均为m、电阻均为R，其他电阻忽略不计，整个导轨处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B，导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行。开始时，导体棒cd静止、ab棒有水平向右的初速度v0，两导体棒在运动中始终不接触且始终与两导轨垂直。求：(1)从开始运动到导体棒cd达到最大速度的过程中，cd棒产生的焦耳热及通过ab棒横截面的电荷量；(2)当cd棒速度变为v0时，cd棒加速度的大小。解析：(1)当ab棒与cd棒速度相同时，cd棒的速度最大，设最大速度为v

7、，由动量守恒定律得mv0＝2mv解得v＝v0由能量守恒定律可得系统产生的焦耳热Q＝mv02－×2mv2＝mv02cd棒产生的焦耳热Qcd＝Q＝mv02对ab棒应用动量定理得：－Δt＝－LBΔt＝－LBq＝m×v0－mv0通过ab棒的电荷量q＝。6(2)设当cd棒的速度为v0时，ab棒的速度为v′，由动量守恒定律得mv0＝m×v0＋mv′解得v′＝v0Eab＝Lv′B＝Lv0B，Ecd＝Lv0B回路中的电流I＝＝此时cd棒