2019高考物理二轮复习专题三电场与磁场第3讲带电粒子在复合场中的运动学案

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1、第3讲　带电粒子在复合场中的运动[做真题·明考向]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　真题体验　透视命题规律授课提示：对应学生用书第47页[真题再做]1.(2016·高考全国卷Ⅰ，T15)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为(　　)A．11　　　　　　

2、　　　B.12C．121D．144解析：带电粒子在加速电场中运动时，有qU＝mv2，在磁场中偏转时，其半径r＝，由以上两式整理得r＝.由于质子与一价正离子的电荷量相同，B1∶B2＝1∶12，当半径相等时，解得＝144，选项D正确．答案：D2.(2017·高考全国卷Ⅰ，T16)如图，空间某区域存在匀强电场和匀强磁场，电场方向竖直向上(与纸面平行)，磁场方向垂直于纸面向里．三个带正电的微粒a、b、c电荷量相等，质量分别为ma、mb、mc.已知在该区域内，a在纸面内做匀速圆周运动，b在纸面内向右做匀速直线运动，c在纸面内向

3、左做匀速直线运动．下列选项正确的是(　　)A．ma>mb>mcB．mb>ma>mcC．mc>ma>mbD．mc>mb>ma解析：该空间区域为匀强电场、匀强磁场和重力场的叠加场，a在纸面内做匀速圆周运动，可知其重力与所受到的电场力平衡，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有mag＝qE，解得ma＝.b在纸面内向右做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向上，可知mbg＝qE＋qvbB，解得mb＝＋.c在纸面内向左做匀速直线运动，由左手定则可判断出其所受洛伦兹力方向竖直向下，可知mcg＋qvcB＝qE，

4、解得mc＝－.23综上所述，可知mb>ma>mc，选项B正确．答案：B3.(2016·高考天津卷，T11)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E＝5N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B＝0.5T．有一带正电的小球，质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－6C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，取g＝10m/s2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿

5、过P点所在的这条电场线经历的时间t.解析：(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB＝①代入数据解得v＝20m/s②速度v的方向与电场E的方向之间的夹角θ满足tanθ＝③代入数据解得tanθ＝θ＝60°④(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a＝⑤设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有x＝vt⑥设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有y＝at2⑦a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为θ，又tanθ＝⑧23联立④⑤⑥⑦⑧

6、式，代入数据解得t＝2s＝3.5s⑨解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vy＝vsinθ⑤若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vyt－gt2＝0⑥联立⑤⑥式，代入数据解得t＝2s＝3.5s⑦答案：(1)见解析　(2)3.5s4．(2018·高考全国卷Ⅰ，T25)如图，在y＞0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E；在y＜0的区域存在方向垂直于xOy平面向外的

7、匀强磁场．一个氕核H和一个氘核H先后从y轴上y＝h点以相同的动能射出，速度方向沿x轴正方向．已知H进入磁场时，速度方向与x轴正方向的夹角为60°，并从坐标原点O处第一次射出磁场.H的质量为m，电荷量为q.不计重力．求：(1)H第一次进入磁场的位置到原点O的距离；(2)磁场的磁感应强度大小；(3)H第一次离开磁场的位置到原点O的距离．解析：(1)H在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹如图所示．设H在电场中的加速度大小为a1，初速度大小为v1，它在电场中的运动时间为t1，第一次进入磁场的位置到原点O的距

8、离为s1.由运动学公式有s1＝v1t1①h＝a1t②由题给条件，H进入磁场时速度的方向与x轴正方向夹角θ1＝60°.H进入磁场时速度的y分量的大小为a1t1＝v1tanθ1③联立以上各式得s1＝h④(2)H在电场中运动时，由牛顿第二定律有qE＝ma1⑤设H进入磁场时速度的大小为v1′，由速度合成法则有v1′＝⑥设磁感应强度大小为B，H在磁场中运