七年级数学上册几何图形初步4.1几何图形4.1.2点、线、面、体复习练习新人教版

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1、4.1.2 点、线、面、体1.将如图4-1-26所示的直角三角形绕直线l旋转一周,得到的立体图形是(  )2.如图4-1-27,把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是(  )3.观察长方体和正方体模型,并比较它们的相同点和不同点.(1)长方体和正方体的相同点:它们都有个面,条棱,个顶点.(2)长方体和正方体的不同点:长方体的6个面都是形,也可能有2个面是形;正方体的6个面都是形,6个面的面积;长方体互相平行的条棱长度相等,正方体的条棱长度相等.4.如图4-1-28,这个几何体的名称是,它由个面组成,它有

2、个顶点,经过每个顶点有条边.图4-1-285.如图4-1-29,已知长方形ABCD的长为10cm,宽为4cm,将长方形绕AD边所在直线旋转后形成的是什么立体图形?这个立体图形的体积是多少?3图4-1-296.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个有趣的关系式,被称为欧拉公式.请你观察下列几种简单多面体模型如图4-1-30,解答下列问题:图4-1-30(1)根据上面的多面体模型,填写下表:多面体顶点数(V)面数(F)棱数(E)四面体六面体八面体十二面体你发现顶点数(

3、V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是;(2)一个多面体的面数比顶点数大8,且有30条棱,则这个多面体的面数是;(3)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面由三角形和八边形两种多边形拼接而成,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱,设该多面体外表面中的三角形的个数为x个,八边形的个数为y个,求x+y的值.参考答案4.1.2 点、线、面、体【分层作业】31.B 2.D3.(1)6 12 8 (2)长方 正方 正方 相等 4 124.五棱柱 7 10 3 5.圆柱 160πcm3.6.(1)4 4 6 8 6

4、 12 6 8 12 20 12 30V+F-E=2 (2)20 (3)x+y=14.3

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