内蒙古包头市2019届中考数学总复习函数及其图像课时训练14二次函数的图象与性质二练习

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1、课时训练(十四)　二次函数的图象与性质(二)　

2、夯实基础

3、1.[2018·青岛]已知一次函数y=bax+c的图象如图14-8,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是(　　)图14-8图14-92.[2018·包头样题二]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-10所示,则一次函数y=bx+b2-4ac与反比例函数y=a+b+cx在同一坐标系内的图象大致为(　　)图14-10图14-113.[2018·包头样题三]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-12所示,则化简二次根式(a+c)2+(b

4、-c)2的结果是(　　)17图14-12A.a+bB.-a-bC.2b-cD.-2b+c4.[2018·枣庄]如图14-13是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是(　　)图14-13A.b2<4acB.ac>0C.2a-b=0D.a-b+c=05.[2018·威海]二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-14所示,下列结论错误的是(　　)图14-14A.abc<0B.a+c4acD.2a+b>06.[2018·烟台]如图14

5、-15,二次函数的图象与x轴交于点A(-1,0),B(3,0).下列结论:①2a-b=0;②(a+c)2

6、c>0;③若M(12,y1),N(52,y2)是函数图象上的两点,则y10;③a-b+c<0;④m>-2.其中,正确的个数是(　　)17图14-17A.1B.2C.3D.49.[2016·东河区二模]二次函数y=ax2+bx+c(

7、a≠0)的图象如图14-18所示,有下列结论:①b2-4ac>0;②4a+c>2b;③(a+c)2>b2;④x(ax+b)≤a-b.其中正确结论的个数是(　　)图14-18A.3B.2C.1D.010.[2018·广安]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-19所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有　　　　.(填序号) 图14-19①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④当x>0时,y随x的增大而减小.11.如图14-20是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0

8、)图象的一部分,直线x=-1是对称轴,有下列判断:①b-2a=0;②4a-2b+c<0;③8a+c=0;④若(-3,y1),32,y2是抛物线上两点,则y1>y2.其中正确的序号是　　　　. 图14-2012.[2017·天水]如图14-21是抛物线y1=ax2+bx+c(a≠0)的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,3),与x轴的一个交点是B(4,0),直线y2=mx+n(m≠0)与抛物线交于A,B两点,下列结论:17①abc>0;②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根;③抛物线与x轴的另一个交点是(-1,0);④当

9、1y1;⑤x(ax+b)≤a+b.其中正确的结论是　　　　.(只填写序号) 图14-2113.[2017·温州]如图14-22,过抛物线y=14x2-2x上一点A作x轴的平行线,交抛物线于另一点B,交y轴于点C,已知点A的横坐标为-2.(1)求抛物线的对称轴和点B的坐标.(2)在AB上任取一点P,连接OP,作点C关于直线OP的对称点D.①连接BD,求BD的最小值;②当点D落在抛物线的对称轴上,且在x轴上方时,求直线PD的函数解析式.图14-221714.如图14-23,抛物线y=ax2+bx+c经过A(

10、4,0),B(1,0),C(0,-2)三点.(1)求抛物线的解析式.(2)P是抛物线AB段上一动点,过点P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在点P,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.(3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面