吉林省辽源市田家炳高级中学2019届高三数学上学期第三次（11月）月考试题理

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1、2018~2019学年度上学期月考考试卷姓名班级高三数学（理科）本试卷共150分，考试时间120分钟一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，B={x}，则=（）（A）{1}（B）{1,2}（C）{0,1,2,3}（D）{-1,0,1,2,3}2、已知向量满足（）A．4B．3C．2D．03、在中，,BC=1,AC=5，则AB=（）A．B．C．D．4、若在[-a,a]是减函数，则a的最大值是（）A．B．C．D．5、我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远

2、望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏6、已知向量,则m=（）A．−8B．−6C．6D．87、若将函数y=2sin2x的图像向左平移个单位长度，则平移后图像的对称轴为（）（A）x=（k∈Z）（B）x=（k∈Z）（C）x=（k∈Z）（D）x=（k∈Z）8、已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21,，则a3+a5+a7=（）A．

3、21B．42C．63D．84-3-9、设，是非零向量，“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件10、下列函数中，在区间上为减函数的是（A）（B）（C）（D）11、函数的图像大致为(　　)A．B．C．D．12、已知函数满足，若函数与图像的交点为则（）（A）0（B）m（C）2m（D）4m二、填空题（本题共4小题，每道小题5分，共20分）13、函数的最大值是__________．14、设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．15、，

4、，三个数中最大数的是．-3-16、已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1且Sn-Sn-1=SnSn-1，求Sn=________．三、解答题（本题共6小题，共70分）17、记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a1=-7，S3=-15．（1）求{an}的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值．18、Sn为等差数列{an}的前n项和，且记，其中表示不超过x的最大整数，如.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求数列的前1000项和.19、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,已知sin（A+C）=8sin2．

5、(1).求cosB(2).若a+c=6,面积为2,求b20、已知函数.（I）求f（x）的最小正周期；（II）求证：当时，．21、已知函数．（Ⅰ）求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．22、已知函数f(x)=．（1）设x=2是f(x)的极值点．求a，并求f(x)的单调区间；（2）证明：当时，．-3-