宁夏长庆高级中学高二数学上学期第二次月考试题

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1、宁夏长庆高级中学2018-2019学年高二数学上学期第二次月考试题共150分，考试时间120分钟。分卷I一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.下列说法中，正确的是()A．命题“若am21”是“x>2”的充分不必要条件D．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是：“∀x∈R，x2－x≤0”2.设x,y∈R,则“且”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.已知

2、命题p：∃x∈R，x2＋1<2x；命题q：若mx2－mx－1<0恒成立，则－40B．∀x∈N*，(x－1)2>0C．∃x0∈R，lgx0<1D．∃x0∈R，tanx0＝25.若存在x0∈R，使ax02＋2x0＋a<0，则实数a的取值范围是()．A．a<1B．a≤1C．－1

3、17.抛物线y2＝4x上一点P到焦点的距离是10，则点P的坐标是(　　)A．(±6,9)B．(9，±6)C．(9,6)D．(6,9)8.若椭圆的两个焦点与它的短轴的两个端点是一个正方形的四个顶点，则椭圆的离心率为(　　)A．B．C．D．9.经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程为(　　)-10-A．y2＝x或x2＝－8yB．y2＝x或y2＝8xC．y2＝－8xD．x2＝－8y10.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在y轴上，一条渐近线的方程为x－2y＝0，则它的离心率为(　　)．A．B．C．D．211.方程y＝表示的

4、曲线是(　　)A．一条射线B．一个圆C．两条射线D．半个圆12.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围（）A．(1,2]　B．(1,2)C．[2，＋∞)D．(2，＋∞)分卷II二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分，答案写在答题卷上)13.有三个命题：(1)“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；(2)“若a＞b，则a2>b2”的逆否命题；(3)“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题．其中真命题的个数为_______．1

5、4.已知点(-2,3)到抛物线y2=2px(p>0)的焦点的距离是5,则p=　　　　　.15.过双曲线x2－＝1的左焦点F1，作倾斜角为的直线AB，其中A、B分别为直线与双曲线的交点，则

6、AB

7、的长为________．16.椭圆＋y2＝1上任意一点与右焦点连线段的中点的轨迹方程为_________．二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.___________．14._____________．15.___________．16._____________．三、解答题(共6小题，17题10分，其它每小题12.0分，共70分

8、)17.已知命题p:x2-8x-20>0,q:x2-2x+1-m2>0(m>0),若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.-10-18.已知命题p：关于x的方程x2－ax＋4＝0有实根；命题q：关于x的函数y＝2x2＋ax＋4在[3，＋∞)上是增函数．若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．19.已知方程k2x2＋(k2－2k＋2)y2＝k.(1)k为何值时，方程表示直线？(2)k为何值时，方程表示圆？(3)k为何值时，方程表示椭圆？-10-20.已知椭圆＋＝1过点M(2,1)，O为坐标原点，平行于OM的直线

9、l在y轴上的截距为m(m≠0)．(1)当m＝3时，判断直线l与椭圆的位置关系；(2)当m＝3时，P为椭圆上的动点，求点P到直线l距离的最小值．21.已知圆M1：x2＋y2-6y-16=0，圆M2：x2＋(y+3)2＝1，一动圆P与这两个圆都外切，试求动圆圆心P的轨迹方程。22.椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为，离心率为，直线l与y轴交于点P(0，m)，与椭圆C交于相异两点A，B，且＝3.(1)求椭圆C的标准方程；-10-(2)求m的取值范围．答案解析1.【答案】D【解析】选项A的逆命题，若m＝0时，则是假命题；选项B，p

10、，q可以有一个为假命题；选项C为必要不充分条件；选项D符合存在性命题的否定规则．故选D.-10-2.【答案】A【解析】由且,得且,得,故.由,如,,不满足且,故选A.3.【答案】D【解析】对于命题p，x2＋