中考数学复习：函数及其图象

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1、--WORD格式--可编辑--专业资料-----函数及其图象★重点★正、反比例函数，一次、二次函数的图象和性质。☆内容提要☆一、平面直角坐标系1．各象限内点的坐标的特点2．坐标轴上点的坐标的特点3．关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特点4．坐标平面内点与有序实数对的对应关系二、函数1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。2．确定自变量取值范围的原则：⑴使代数式有意义;⑵使实际问题有意义。3．画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。三、几种特殊函数（定义→图象→性质）1．正比例函数⑴定义：y=kx(k≠0)或y/x=k。⑵图象：直线（过原点）⑶性质：①k>0，⋯②k<0，⋯2

2、．一次函数⑴定义：y=kx+b(k≠0)--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----⑵图象：直线过点（0,b）—与y轴的交点和（-b/k,0）—与x轴的交点。--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----yyyy--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----oxoxoxox--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----(k>0,b>0)(k<0,b>0)(k>0,b<0)(k<0,b<0)--学习资料分享------WORD格式--可编辑--

3、专业资料-----⑶性质：①k>0,⋯②k<0,⋯⑷图象的四种情况：3．二次函数⑴定义：yax2bxc(a0)(一般式)ya(xh)2k(a0)(顶点式)特殊地，yax2(a0),yax2k(a0)都是二次函数。⑵图象：抛物线（用描点法画出：先确定顶点、对称轴、开口方向，再对称地描点）。yax2bxc(a0)用配方法变为ya(xh)2k(a0)，则顶点为（h,k）;对称轴为直线x=h;a>0时，开口向上;a<0时，开口向下。⑶性质：a>0时，在对称轴左侧⋯，右侧⋯;a<0时，在对称轴左侧⋯，右侧⋯。4.反比例函数--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资

4、料-----⑴定义：ykkx1或xy=k(k≠0)。--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----x--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----⑵图象：双曲线（两支）—用描点法画出。⑶性质：①k>0时，图象位于⋯，y随x⋯;②k<0时，图象位于⋯，y随x⋯;③两支曲线无限接近于坐标轴但永远不能到达坐标轴。四、重要解题方法1．用待定系数法求解析式（列方程[组]求yX=2解）。对求二次函数的解析式，要合理选用一(-1,5)般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对ox称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下求解析式?

5、图：2．利用图象一次（正比例）函数、反比例函数、二次函数中的k、b;a、b、c的符号。六、应用举例（略）第九章解直角三角形★重点★解直角三角形☆内容提要☆一、三角函数1．定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.2．特殊角的三角函数值：--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----0°30456090°°°°sinαcosαtg/αctg/α3．互余两角的三角函数关系：sin(90°-α)=cosα;⋯4．三角函数值随角度变化的关系5．查三角函数表二、解直角三角形1．定义：已知边和角（两个，其中必有一边

6、）→所有未知的边和角。2．依据：①边的关系：a2b2c2②角的关系：A+B=90°③边角关系：三角函数的定义。注意：尽量避免使用中间数据和除法。三、对实际问题的处理1．俯、北i仰角西h俯角东αl南i=h/l=tgα--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----仰角：2．方位角、象限角：3．坡度：4．在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。四、应用举例（略）--学习资料分享----