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1、--WORD格式--可编辑--专业资料-----自主招生复习资料61、若RtABC中的两直角边为a、b，斜边c上的高为h，则111。在正方体的一角h2a2b2上截取三棱锥PABC，PO为棱锥的高，记M12,N121212，那么M、NPOPAPBPC的大小关系是______MN2、函数f(x)12(xR)，若xx1，则f(x1)f(x2)1，又若nN*，则4x12212)....fn1fn)n1f()f(()(____12nnnn43、已知抛物线y24x上两个动点B、C和定点A(1,2)，且BAC900，则动直线BC必过(5,2)4、在正三棱锥SABC中，M、N分别是SC、BC的中点，且MNA
2、M，若侧棱SA23，则正三棱锥SABC外接球的表面积是________365、cot1004cos100_______3、在ABC中，a、、c分别是内角A、、C所对的边，C。若ODaOEbOF，且6bB33D、E、F三点共线（该直线不过点0），则ABC周长的最小值是______27、定义运算xacx，则xaxcy按照x＝21x，称点（x,y）映到ybdyybxdyypqy点(x,y)的一次变换。把直线ykx上的各点映到这点本身，而把直线ymx上的各点映到这点关于原点对称。这时k___,m___,p___,q___k=1,m=3,p=3,q=28、曲线C:xy1上的点到原点的距离的最小值为__
3、_______24x2y21(bN)的两个焦点为F1、F2，P为双曲线上一点，OP5,PF1、F1F2、9、双曲线b24PF2成等比数列，则b2______110、已知二次函数f(x)ax2bx1(a,bR,a0)，设方程f(x)x的两个实数根为x1和x2.--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----自主招生复习资料6(1)如果x12x24，设函数f(x)的对称轴为xx0，求证：x01；(2)如果x12，x2x12，求b的取值范围.分析：条件x12x24实际上给出了f(x)x的两个实数根所在的区间，因此可以考虑利用上述图像特征去等价转化.解：设()()2(1)1，
4、则的二根为和.gxfxxaxbxg(x)0x1x2(1)由a0及x12x24，可得g(2)04a2b10g(4)，即16a4b30，即03b30,34a2a42b30,2a4a两式相加得b1，所以，x01;2a(b1)24(2)由(x1x2)2，可得2a1(b1)21.aa又x1x210，所以x1,x2同号.a∴x12，x2x12等价于0x12x2或x22x10，2a1(b1)22a1(b1)211g(2)0g(2)0即g(0)0或g(0)02a1(b1)212a1(b1)21解之得b17或b.44点评：在处理一元二次方程根的问题时，考察该方程所对应的二次函数图像特征的充要条件是解决问题的关
5、键。11、已知函数f(x)x2x1，,是方程f(x)＝0的两个根()，f'(x)是f(x)的导数；设a11，an1anf(an)(n＝1，2，⋯⋯)f'(an)(1)求,的值；(2)证明：对任意的正整数n，都有an＞a；--学习资料分享------WORD格式--可编辑--专业资料-----自主招生复习资料6(3)记bnlnan(n＝1，2，⋯⋯)，求数列nn。ana{b}的前n项和S解析：(1)∵f(x)x2x1，,是方程f(x)＝0的两个根()，∴15,15；22an2an11an(2an1)1(2an1)5(2)f'(x)2x1，an1an2442an1an2an155151＝1(2a
6、n1)41，∵a11，∴有基本不等式可知a20(当且仅当a1时取等42an1222号)，∴a2510同，样a351，⋯⋯，an51(n＝1，2，⋯⋯)，222(3)an1an(an)(an)an(an1)，而1，即1，2an12an1an1(an)2，同理an1(an)2，bn11135352an12an12bn，又blnln52ln213Sn2(2n1)ln35212、已知数列an满足a11，anan1(n2,nN)．41nan12（Ⅰ）求数列an的通项公式an；（Ⅱ）设bn1，求数列bn的前n项和Sn；an2（Ⅲ）设cnansin(2n1)，数列cn的前n项和为Tn．求证：对任意的nN，
7、Tn4．27分析：本题所给的递推关系式是要分别“取倒”再转化成等比型的数列，对数列中不等式的证明通常是放缩通项以利于求和。解：（Ⅰ）1(1)n2，1(1)n(2)[1(1)n1]，anan1anan1又1(1)3，数列1n是首项为3，公比为2的等比数列．a1an11(1)n3(2)n1，即an(1)n1.an32n11（Ⅱ）bn(32n11)294n162n11．--学习资料分享------WORD格式--可
