广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级数学3月阶段考试试题

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1、广东省汕头市潮阳区铜盂镇2018届九年级数学3月阶段考试试题一、单项选择题(每小题3分,共30分)1.﹣15的相反数是(  )A、15B、﹣15C、D、2.用科学记数法表示316000000为(  )A、3.16×107B、3.16×108C、31.6×107D、31.6×1063.不等式2x≥x﹣1的解集在数轴上表示正确的是(  )A、B、C、D、4.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,﹣3)所在的象限是()A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.右图物体的主视图是(  )A、B、C、D、6.在以下数据75,8

2、0,80,85,90中,众数、中位数分别是(  )A、75,80B、80,80C、80,85D、80,907.下列错误的是(  )A、a•a=a2B、2a+a=3a C、(a3)2=a5D、a3÷a-1=a48.如图,AB为⊙O直径,已知∠DCB=20°,则∠DBA为(  )A、50°B、20°C、60°D、70°9.今年以来,CPI(居民消费价格总水平)的不断上涨已成热门话题。已知某种食品在9月份的售价为8.1元/kg,11月份的售价为10元/kg。求这种食品平均每月上涨的百分率是多少?设这种食品平均上涨的百分率是x,

3、根据题意可列方程为()A、8.1(1+2x)=10B、8.1(1+x)²=10C、10(1-2x)=8.1D、10(1-x)²=8.11410.二次函数()的图像如图所示,下列结论:①;②当时,y随x的增大而减小;③;④;⑤,其中正确的个数是()A、1B、2C、3D、4二、填空题(每小题4分,共24分)11.因式分解:3a2﹣3b2=.12.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解,则m的值等于.13.如图,已知△ABC是等边三角形,点B、C、D、E在同一直线上,且CG=CD,DF=DE,则∠E=度.14.若两个相似

4、三角形的周长之比为2:3,较小三角形的面积为8cm2,则较大三角形面积是cm215.分式方程的解是.16.矩形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,现将纸片折叠,使A与C重合,设折痕为EF,则重叠部分△AEF的面积等于.三、解答题(一)(本题3小题,每小题6分,共18分)17.计算:

5、﹣

6、+(2016﹣π)0﹣2sin45°+()﹣2.18.先化简,再求值:,其中x=3.1419.如图,已知□ABCD.(1).作图,作∠A的平分线AE交CD于点E(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);(2).在(1)的条件下

7、,判断△AED的形状并说明理由.四、解答题(二)(本题3小题,每小题7分,共21分)20.在□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上且AE=CF,求证:DE=BF.21.热气球的探测器显示,从热气球底部A处看一栋高楼顶部B的仰角为30°,看这栋楼底部C的俯角为45°,已知楼高是120m,热气球若要飞越高楼,问至少要继续上升多少米?(结果保留根号)22.某学校“体育课外活动兴趣小组”,开设了以下体育课外活动项目:A.足球B.乒乓球C.羽毛球D.篮球,为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调

8、查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,请回答下列问题:14(1).这次被调查的学生共有人,在扇形统计图中“D”对应的圆心角的度数为;(2).请你将条形统计图补充完整;(3).在平时的乒乓球项目训练中,甲、乙、丙、丁四人表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加市里组织的乒乓球比赛,求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答).五、解答题(三)(本题3小题,每小题9分,共27分)23.已知,如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=x+b的图象交于点A(1,4),点B(m,﹣1),(1)求一次函数和反比例函数

9、的解析式;(2)求△OAB的面积;(3)直接写出不等式x+b>的解.1424.如图,已知⊙O的直径AC与弦BD相交于点F,点E是DB延长线上的一点,∠EAB=∠ADB.(1)、求证:AE是⊙O的切线;(2)、已知点B是EF的中点,连接BC,求证:△EAF∽△CBA.(3)、已知AF=4,CF=2,在(2)的条件下,求AE的长.25.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长

10、度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒.(1)①求线段CD的长;②求证:△CBD∽△ABC.(2)设△CPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式,并求出S的最大值.(3)是否存在某一时刻t,使得△CPQ为等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的t的值;若不存在,请说明理由.备用图14潮阳区铜盂镇2017-

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