江苏省兴化市顾庄学区2017_2018学年七年级数学下学期第二次月考试题苏科版

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1、江苏省兴化市顾庄学区2017-2018学年七年级数学下学期第二次月考试题(考试时间:120分钟,满分:150分)成绩一.选择题(每小题3分,共18分)题号123456答案1.下列解集中,不包括-4的是()A.x≤-3B.x≥-4C.x≤-5D.x≥-62.下列计算中,正确的是(  )A.a•a2=a2B.(a+1)2=a2+1C.x6÷x2=x3D.(-ab)3=-a3b33.下列命题是假命题的是(  )A.等角的余角相等B.直角三角形也是锐角三角形C.若a=b,则a2=b2D.同位角相等,两直线平行4.已知实数a、b,若a>b,则下列结论错误的是()A

2、.a-7>b-7B.6+a>b+6C.>D.-3a>-3b5.要说明命题“对于任意自然数n,

3、n-1

4、≥1成立”是假命题,可以举出的反例是(  )A.n=0B.n=1C.n=2D.n=36.如果[(a-b)-3][(a-b)+3]=40,那么a-b的值为(  )A.49B.7C.-7D.7或-7二.填空题(每小题3分,共30分)7.把实数0.0000907用科学记数法表示为.8.计算a·(a2)3=.9.已知方程3xm+2-2yn=7是关于x、y的二元一次方程,则m+n=.10.若方程组的解是负数,那么a的取值范围是.11.分解因式:2x2-8y2=.1

5、2.小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件,已知每本笔记本2元,每支钢笔5元,那么小马最多能买支钢笔.13.若(x-2)(x+3)=x2+px+q,则p+q=.14.已知2m-n=-1,则代数式m(n-4)-n(m-2)的值为  .15.若x2+y2=10,xy=-3,则(x+y)2=.1016.不等式组的整数解共有3个,则a的取值范围是.三.解答题(共102分)17.(8分)⑴计算:2-(-2)0+3÷(-)−1.⑵计算:(-2a2)3-a•a5+(4a3)2.18.(8分)⑴解下列方程组:⑵解不等式组,并把解集在数轴上表示出来.1019.(8分)

6、因式分解:⑴2a3-8a⑵3x2y-18xy2+27y320.(10分)⑴化简:(2x)3-6x(x2+2x-1).⑵先化简,再求值:(2x-1)2-(3x+1)(3x-1)+5x(x-1),其中x=-2.21.(10分)在等式y=kx+b中,当x=1时,y=-2;当x=-1时,y=-4.⑴求k,b的值.⑵当x取何值时,y>-21022.(10分)某电器公司准备生产甲、乙两种开关,共8万件,销往东南亚国家和地区,已知2件甲种开关与3件乙种开关销售额相同;3件甲种开关比2件乙种开关的销售额多1500元.⑴甲种开关与乙种开关的销售单价各为多少元?⑵若甲、乙两

7、种开关的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种开关多少万件?23.(10分)如图,有如下三个论断:①AD∥BC,②∠B=∠C,③AD平分∠EAC.⑴若从这三个论断中选择两个作为条件,余下的一个作为结论,构成一个命题,则其中真命题有哪些?试用“如果…那么…”的形式出来.(不要说明理由)10⑵请你在上述真命题中选择一个进行证明.已知:求证:证明:24.(12分)⑴已知:如图所示,AB∥CD,∠A=∠C,求证:BC∥AD证明:∵AB∥CD已知∴∠ABE=∠()∵∠A=∠C(已知)∴∠=∠()∴BC∥AD()⑵请写出问题(1)的一个逆命题并判断他是真命题还

8、是假命题,真命题请写出证明过程,假命题举出反例.1025.(12分)我们知道某些等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释,例如:可用图1来解释a2+2ab+b2=(a+b)2.⑴请你写出图2所表示的等式:;⑵试在图3的方框中画出一个几何图形,使它的面积等于a2+4ab+3b2=(a+b)(a+3b).⑶仿照(2)分解因式:a2+5ab+6b21026.(14分)整体思想是一种十分重要的数学思想.下面我们一起来体验:[阅读]对于方程组,求解a+b的值.无法通过求a,b的值而得.我们可以这样做:用(1)+(2)得,3a+3b=6,则有3(a+b)=6,可得a+b

9、=2.[运用]⑴已知方程组,则(1)-(2)得x-y=.⑵已知a+b=16,b+c=12,c+a=10,则a+b+c等于.[拓展]⑶已知:a-b=5,ab=-6,求(a+b)2的值;10⑷对于互不相等的数a、b、c有b2+c2=2a2+4a-8,bc=a2+a-3,试求a的取值范围.102017~2018学年度第二学期第二次月度检测七年级数学参考答案1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.9.07×10-5.8.a79.010.11.2(x-2y)(x+2y)12.1313.-514.215.416.-1≤a<0.17.(1)0(2)7a618.(1)(

10、2)不等式组的解集为-2<x≤1.将解集表示在数轴上如下:19.(1)原式=2a

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