江苏省徐州市中考数学总复习函数及其图像单元测试

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1、单元测试(三)范围:函数及其图像　限时:45分钟　满分:100分一、选择题(每小题4分,共24分) 1.已知函数y=,则自变量x的取值范围是(　　)A.-11时,函数值y随自变量x增大而增大”的是(　　)A.①③B.③④C.②④D.②③3.函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是(　　)12图D3-14.已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其

2、对应的函数值y的最大值为-1,则h的值为(　　)A.3或6B.1或6C.1或3D.4或65.已知点P(a,m),点Q(b,n)都在反比例函数y=-的图像上,且a<00C.mn6.如图D3-2所示,已知△ABC中,BC=12,BC边上的高h=6,D为BC边上一点,EF∥BC,交AC于点F,交AB于E,设点E到BC的距离为x,则△DEF的面积y关于x的函数图像大致是(　　)图D3-2图D3-3 二、填空题(每小题4分,共24分) 7.星期天,小明上午8:00从家里出发,骑车到图书馆去借书,再骑车回到家,他离家的

3、距离y(千米)与时间t12(分)的关系如图D3-4所示,则上午8:45时小明离家的距离是　　　　千米. 图D3-48.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图D3-5所示,对称轴为直线x=1,则下列结论正确的有　　　　.(填序号) ①abc>0;②方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;③2a+b=0;④当x>0时,y随x的增大而减小.图D3-59.如图D3-6,一次函数y=-x-2与y=2x+m的图像交于点P(n,-4),则关于x的不等式组的解集为　　　　. 图D3-610.已知:二次函数y=ax2+bx+c图像上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示,那

4、么它的图像与x轴的另一个交点坐标是　　　　. 12x…-1012…y…0343…11.如图D3-7,点A,B是反比例函数y=(x>0)图像上的两点,过点A,B分别作AC⊥x轴于点C,BD⊥x轴于点D,连接OA,BC,已知点C(2,0),BD=2,S△BCD=3,则S△AOC=　　　　. 图D3-712.在平面直角坐标系内有两点A,B,其坐标为A(-1,-1),B(2,7),点M为x轴上的一个动点,若要使MB-MA的值最大,则点M的坐标为　　　　.  三、解答题(共52分) 13.(16分)甲、乙两人分别从A,B两地同时出发,匀速相向而行.甲的速度大于乙的速度,甲到达B地后,乙继续

5、前行.设出发xh后,两人相距ykm,图中折线表示从两人出发至乙到达A地的过程中y与x之间的函数关系.根据图中信息,求:(1)点Q的坐标,并说明它的实际意义;12(2)甲、乙两人的速度.图D3-814.(16分)如图D3-9,已知一次函数与反比例函数的图像交于点A(-4,-2)和B(a,4).(1)求反比例函数的解析式和点B的坐标;(2)根据图像回答,当x在什么范围内时,一次函数的值大于反比例函数的值?图D3-91215.(20分)定义:如图D3-10①,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P在抛物线上(P点与A,B两点不重合),如果△ABP的三边满足AP2

6、+BP2=AB2,则称点P为抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的勾股点.(1)直接写出抛物线y=-x2+1的勾股点坐标.(2)如图②,已知抛物线C:y=ax2+bx(a≠0)与x轴交于A,B两点,点P(1,)是抛物线C的勾股点,求抛物线C的函数表达式.(3)在(2)的条件下,点Q在抛物线C上,求满足条件S△ABQ=S△ABP的Q点(异于点P)的坐标.图D3-10参考答案1.B　[解析]根据题意得:解得所以自变量x的取值范围是x≥-1且x≠1.故选择B.2.B　[解析]函数y=-3x+2的y随自变量x增大而减小;因为函数y=的图像在每个象限内y随自变量x增大而减小,所以当x>1时

7、y随自变量x增大而减小;函数y=2x2在x>0时的y随自变量x增大而增大,所以在当x>1时的y随自变量x增大而增大;函数y=3x中的y随自变量x增大而增大.故选B.123.B　4.B　[解析]二次函数y=-(x-h)2,当x=h时,有最大值0,而当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为-1,故h<2或h>5.当h<2时,2≤x≤5时,y随x的增大而减小,故当x=2时,y有最大值,此时-(2-h)2=-1,解得:h1=1,h2=3(舍去),此时h=1;当h>5时