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《江苏省徐州市中考数学总复习三角形课时训练20等腰三角形练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十) 等腰三角形(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.如图K20-1,△ABC中,D为AB上一点,E为BC上一点,且AC=CD=BD=BE,∠A=50°,则∠CDE的度数为( )图K20-1A.50°B.51°C.51.5°D.52.5°2.[2017·南充]如图K20-2,等边三角形OAB的边长为2,则点B的坐标为( )图K20-2A.(1,1)B.(,1)C.(,)D.(1,)3.[2017·雅安]一个等腰三角形的底边长是6,腰长是一元二次方程x2-7x+12=0的一根,此三角形的周长是( )A.12B.13C.14D.12或144.[2018·淄博]如图K20-3
4、,在Rt△ABC中,CM平分∠ACB交AB于点M,过点M作MN∥BC交AC于点N,且MN平分∠AMC,若AN=1,则BC的长为( )11图K20-3A.4B.6C.4D.85.[2017·天津]如图K20-4,在△ABC中,AB=AC,AD,CE是△ABC的两条中线,P是AD上的一个动点,则下列线段的长等于BP+EP最小值的是( )图K20-4A.BCB.CEC.ADD.AC6.[2016·无锡]如图K20-5,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C,当A1落在AB边上时,连接B1B,取BB1的中点D,连接A1D,则A
5、1D的长度是()图K20-5A.B.2C.3D.27.[2018·临沂]如图K20-6,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E.AD=3,BE=1.则DE的长是( )11图K20-6A.B.2C.2D.8.[2016·淮安]已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4,则该等腰三角形的周长是 . 9.[2018·吉林]我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=,则该等腰三角形的顶角为 度. 10.[2016·泰州]如图K20-7,已知直线l1∥l2,将等边三角形如图放置,若∠α=40°,则∠β等于
6、 . 图K20-711.[2018·遵义]如图K20-8,△ABC中,点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点,若∠CAE=16°,则∠B为 度. 图K20-812.[2018·宁波]如图K20-9,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接DE交BC于点F,连接BE.11(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.图K20-913.[2018·武汉]如图K20-10,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,AF与D
7、E交于点G,求证:GE=GF.图K20-1011
8、拓展提升
9、14.[2018·绵阳]如图K20-11,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,CA=CB,CE=CD,△ACB的顶点A在△ECD的斜边DE上,若AE=,AD=,则两个三角形重叠部分的面积为( )图K20-11A.B.3-C.-1D.3-15.[2017·连云港]如图K20-12,已知等腰三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,且AD=AE,连接BE,CD,交于点F.(1)判断∠ABE与∠ACD的数量关系,并说明理由;(2)求证:过点A,F的直线垂直平分线段BC.图K20-1211参考答案1.D [解析]
10、∵AC=CD=BD=BE,∠A=50°,∴∠A=∠CDA=50°,∠B=∠DCB,∠BDE=∠BED.∵∠B+∠DCB=∠CDA=50°,∴∠B=25°.∵∠B+∠EDB+∠DEB=180°,∴∠BDE=∠BED=(180°-25°)=77.5°,∴∠CDE=180°-∠CDA-∠EDB=180°-50°-77.5°=52.5°,故选D.2.D [解析]过点B作BC⊥OA于点C,则OC=1,BC===.∴点B的坐标为(1,).故选D.3.C [解析]一元二次方程x2-7x+12=0的两根分别为3,4,所以腰长有两种情况:①11腰长为3,底边长为6,此时三角形三边关系为3+3=6,不符
11、合“三角形任意两边之和大于第三边”,故不成立;②腰长为4,此时三角形三边符合“三角形任意两边之和大于第三边”,所以周长为4+4+6=14.4.B [解析]∵MN∥BC,∴∠ANM=∠ACB,∠NMC=∠MCB,∵CM平分∠ACB,∴∠MCB=∠MCN=∠ACB,∴∠NMC=∠NCM,∴MN=NC,∵MN平分∠AMC,∴∠AMN=∠NMC=∠AMC,∴∠AMN=∠ACB=∠ANM,∵∠A=90°,∴∠AMN=30°,∵AN=1,∴MN=2,∴NC=2,∴AC
