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《江苏省徐州市中考数学总复习三角形课时训练24解直角三角形的应用练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十四) 解直角三角形的应用(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.如图K24-1,为测量一棵与地面垂直的树的高度,在距离树的底端30米的B处,测得树顶的仰角∠ABO为α,则树OA的高度为( )图K24-1A.米B.30sinα米C.30tanα米D.30cosα米2.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,AC=6cm,则BC的长度为( )A.6cmB.7cm11C.8cmD.9cm3.如图K24-2,一艘海轮位于灯塔P的北偏东55°方向,距离灯塔为2海里的点A处.如果海轮沿正南方向航行到灯塔
4、的正东位置,那么海轮航行的距离AB长是( )图K24-2A.2海里B.2sin55°海里C.2cos55°海里D.2tan55°海里4.[2017·兰州]如图K24-3,小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离),在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米,A,B,C三点共线),把一面镜子水平放置在平台上的点G处,测得CG=15米,然后沿直线CG后退到点E处,这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A,测得EG=3米,小明身高EF=1.6米,则凉亭的高度AB约为( )图
5、K24-3A.8.5米B.9米C.9.5米D.10米5.如图K24-4,为了测量某建筑物MN的高度,在平地上A处测得建筑物顶端M的仰角为30°,沿直线AN向点N方向前进16m,到达B处,在B处测得建筑物顶端M的仰角为45°,则建筑物MN的高度等于( )11图K24-4A.8(+1)mB.8(-1)mC.16(+1)mD.16(-1)m6.[2017·泰州]小明沿着坡度i为1∶的直路向上走了50m,则小明沿垂直方向升高了 m. 7.[2017·苏州]如图K24-5,在一笔直的沿湖道路上有A,B两个游船
6、码头,观光岛屿C在码头A北偏东60°的方向,在码头B北偏西45°的方向,AC=4km.游客小张准备从观光岛屿C乘船沿CA回到码头A或沿CB回到码头B,设开往码头A,B的游船速度分别为v1,v2,若回到A,B所用时间相等,则= (结果保留根号). 图K24-58.[2018·荆州]荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间,周边风景秀丽.现在塔底低于地面约7米,某校学生测得古塔的整体高度约为40米.其测量塔顶相对地面高度的过程如下:先在地面A处测得塔顶的仰角为30°,再向古塔方向行进a米后到达B处,在B
7、处测得塔顶的仰角为45°(如图K24-6所示),那么a的值约为 米(≈1.73,结果精确到0.1). 11图K24-69.[2018·济宁]如图K24-7,在一笔直的海岸线L上有相距2km的A,B两个观测站,B站在A站的正东方向上,从A站测得船C在北偏东60°的方向上,从B站测得船C在北偏东30°的方向上,则船C到海岸线L的距离是 km. 图K24-710.[2016·盐城]已知△ABC中,tanB=,BC=6.过点A作BC边上的高,垂足为点D,且满足BD∶CD=2∶1,则△ABC面积的所有可能
8、值为 . 11.[2018·淮安]为了计算湖中小岛上凉亭P到岸边公路l的距离,某数学兴趣小组在公路l上的点A处,测得凉亭P在北偏东60°的方向上;从A处向正东方向行走200米,到达公路l上的点B处,再次测得凉亭P在北偏东45°的方向上,如图K24-8所示,求凉亭P到公路l的距离.(结果保留整数,参考数据:≈1.414,≈1.732)11图K24-8
9、拓展提升
10、12.[2018·宿迁]如图K24-9,为了测量山坡上一棵树PQ的高度,小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为45°,然后他沿着正对树PQ的方
11、向前进10m到达点B处,此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是60°和30°.设PQ⊥AB,且垂足为C.(1)求∠BPQ的度数;(2)求树PQ的高度(结果精确到0.1m,≈1.73).图K24-913.[2018·泰州]日照间距系数反映了房屋日照情况,如图K24-10①,当前后房屋都朝向正南时,日照间距系数=L∶(H-H1),其中L为楼间水平距离,H为南侧楼房高度,H1为北侧楼房底层窗台至地面高度.如图②,山坡EF朝北,EF长为15m,坡度为i=1∶0.75,山坡顶部平地EM上有一高为22.5m的楼房AB,底部
12、A到E点的距离为4m.(1)求山坡EF的水平宽度FH;(2)欲在AB楼正北侧山脚的平地FN上建一楼房CD,已知该楼底层窗台P处至地面C处的高度为0.9m,要使该楼的11日照间距系数不低于1.25,底部C距F处至少多远?图K24-1011参考答案1.C2.C [解析]∵sinA==,∴设BC=4x,AB=5x,又∵AC2+BC2=AB2,∴62+(4x)2=(5x)2,解得x=2或x=-2(舍),则BC=4x=8c
