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《江苏省徐州市中考数学总复习第六单元圆课时训练28与圆有关的位置关系练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时训练(二十八) 与圆有关的位置关系(限时:30分钟)
2、夯实基础
3、1.[2018·常州]如图K28-1,AB是☉O的直径,MN是☉O的切线,切点为N,如果∠MNB=52°,则∠NOA的度数为( )图K28-1A.76°B.56°C.54°D.52°2.如图K28-2,AB是☉O的直径,C是☉O上的点,过点C作☉O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sinE的值为( )图K28-2A.B.C.D.3.[2017·吉林]如图K28-3,直线l是☉O的切线,A为切点,B为直线l上一点,连接OB交☉
4、O于点C,若AB=12,OA=5,则BC的长为( )图K28-3A.15B.6C.7D.8134.[2017·日照]如图K28-4,AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,连接PO并延长交☉O于点C,连接AC,AB=10,∠P=30°,则AC的长度是( )图K28-4A.5B.5C.5D.5.如图K28-5,在△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,以边AB的中点O为圆心,作半圆与AC相切,点P,Q分别是边BC和半圆上的动点,连接PQ,则PQ长的最大值与最小值的和是( )图K28-5A.6B.2+1C
5、.9D.6.在周长为26π的☉O中,CD是☉O的一条弦,AB是☉O的切线,且AB∥CD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为 . 7.如图K28-6,一圆内切于四边形ABCD,且AB=16,CD=10,则四边形ABCD的周长为 . 图K28-68.如图K28-7,给定一个半径长为2的圆,圆心O到水平直线l的距离为d,即OM=d.我们把圆上到直线l13的距离等于1的点的个数记为m.如d=0,l为经过圆心O的一条直线,此时圆上有四个到直线l的距离等于1的点,即m=4,由此可知:(1)当d=3
6、时,m= ; (2)当m=2时,d的取值范围是 . 图K28-79.如图K28-8,已知△ABC内接于☉O,BC是☉O的直径,MN与☉O相切,切点为A.若∠MAB=30°,则∠B= °. 图K28-810.如图K28-9,AB为☉O的直径,延长AB至点D,使BD=OB,DC切☉O于点C,B是的中点,弦CF交AB于点E.若☉O的半径为2,则CF= . 图K28-911.如图K28-10所示,直线l与半径为4的☉O相切于点A,P是☉O上的一个动点(不与点A重合),过点P作PB⊥l,垂足1
7、3为B,连接PA.设PA=x,PB=y,则x-y的最大值是 . 图K28-1012.[2017·宿迁]如图K28-11,AB与☉O相切于点B,BC为☉O的弦,OC⊥OA,OA与BC相交于点P.(1)求证:AP=AB;(2)若OB=4,AB=3,求线段BP的长.图K28-111313.[2018·苏州]如图K28-12,AB是☉O的直径,点C在☉O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,CE垂直AB,垂足为E.延长DA交☉O于点F,连接FC,FC与AB相交于点G,连接OC.(1)求证:CD=CE;(2)若
8、AE=GE,求证:△CEO是等腰直角三角形.图K28-12
9、拓展提升
10、14.[2018·泰州]如图K28-13,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,AC=12,将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A'B'C,P为线段A'B'上的动点,以点P为圆心,PA'长为半径作☉P,当☉P与△ABC的边相切时,☉P的半径为 . 图K28-131315.[2018·扬州]如图K28-14,在△ABC中,AB=AC,AO⊥BC于点O,OE⊥AB于点E,以点O为圆心,OE为半径作半圆,交AO于点F.(1)求证:A
11、C是☉O的切线;(2)若点F是AO的中点,OE=3,求图中阴影部分的面积;(3)在(2)的条件下,点P是BC边上的动点,当PE+PF取最小值时,直接写出BP的长.图K28-14参考答案1.A2.A [解析]连接OC.∵CE是☉O的切线,∴OC⊥CE,∵∠A=30°,∴∠BOC=2∠A=60°,∴∠E=90°-∠BOC=30°,∴sinE=sin30°=.故选A.3.D [解析]由切线的性质得OA⊥AB,∵OA=5,AB=12,∴由勾股定理得BO=13,由圆的性质知OC=OA,∴BC=BO-OC=13-5=8
12、.4.A [解析]过点O作OD⊥AC于点D,由已知条件和圆的性质易求OD的长,再根据勾股定理即可求出AD的长,进而可求出AC的长.13过点O作OD⊥AC于点D,∵AB是☉O的直径,PA切☉O于点A,∴AB⊥AP,∴∠BAP=90°,∵∠P=30°,∴∠AOP=60°,∴∠AOC=120°,∵OA=OC,∴∠OAD=30°,∵AB=10,∴OA=5,∴OD=AO=2.5,∴AD==,∴AC=2AD=5,故选A.5.
