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《湖南省中考数学总复习第三单元函数及其图象课时训练14二次函数的图象和性质练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、二次函数的图象和性质14二次函数的图象和性质限时:30分钟夯实基础1.[2018·株洲]二次函数y=ax2的图象如图K14-1所示,则下列各点有可能在反比例函数y=ax的图象上的是( )图K14-1A.(-1,2)B.(1,-2)C.(2,3)D.(2,-3)2.[2018·青岛]已知一次函数y=bax+c的图象如图K14-2,则二次函数y=ax2+bx+c在平面直角坐标系中的图象可能是图K14-3中的( )图K14-2图K14-33.在同一平面直角坐标系内,将函数y=2x2+4x-3的图象向
2、右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的图象的顶点坐标是( )7A.(-3,-6)B.(1,-4)C.(1,-6)D.(-3,-4)4.[2018·山西]用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为( )A.y=(x-4)2+7B.y=(x-4)2-25C.y=(x+4)2+7D.y=(x+4)2-255.[2018·阜新]如图K14-4,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于点(-1,0)和(4,0),那么下列说法正确的是( )图K14-4A.ac>0B.b2-4a
3、c<0C.对称轴是直线x=2.5D.b>06.[2018·广州]已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而 (填“增大”或“减小”). 7.若二次函数图象的顶点坐标为(4,-2),且经过点(3,-1),则二次函数的表达式为 . 8.设A,B,C三点分别是抛物线y=x2-4x-5与y轴以及与x轴的交点,则△ABC的面积是 . 9.已知二次函数y=-12x2-x+32.(1)在如图K14-5所示的直角坐标系中,画出这个函数的图象;(2)根据图象,写出当y<0时x的取值范围;(
4、3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位长度,请写出平移后图象所对应的函数表达式.7图K14-510.[2018·苏州]如图K14-6,已知抛物线y=x2-4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点.直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.(1)求线段AD的长;(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为C'.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC'平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.图K14-6能力提升11.[2018·义乌]若抛物线y=x2+a
5、x+b与x轴两个交点间的距离为2,则称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线x=1,将此抛物线向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,得到的抛物线过点( )A.(-3,-6)B.(-3,0)C.(-3,-5)D.(-3,-1)712.[2018·泸州]已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量),当x≥2时,y随x的增大而增大,且-2≤x≤1时,y的最大值为9,则a的值为( )A.1或-2B.-2或2C.2D.113.如图K14-7,抛物线y=-x2+2x+
6、3与y轴交于点C,点D(0,1),点P是抛物线上的动点.若△PCD是以CD为底的等腰三角形,则点P的坐标为 . 图K14-7拓展练习14.[2018·湘潭]如图K14-8,点P为抛物线y=14x2上一动点.(1)若抛物线y=14x2是由抛物线y=14(x+2)2-1平移得到的,请写出平移的过程.(2)若直线l经过y轴上一点N,且平行于x轴,点N的坐标为(0,-1),过点P作PM⊥l于点M.①问题探究:如图①,在对称轴上是否存在一定点F,使得PM=PF恒成立?若存在,求出点F的坐标;若不存在,
7、请说明理由.②问题解决:如图②,若点Q的坐标为(1,5),求QP+PF的最小值.图K14-87参考答案1.C [解析]∵抛物线的开口向上,∴a>0.∴点(2,3)可能在反比例函数y=ax的图象上.故选C.2.A [解析]由一次函数y=bax+c的图象可知ba<0,c>0.∵ba<0,∴-b2a>0.∴二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴在y轴右侧.∵c>0,∴二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴交于正半轴,观察可知选项A中图象符合描述.故选A.3.C4.B [解析]y=x2-8x-9=x
8、2-8x+16-16-9=(x-4)2-25.5.D6.增大7.y=(x-4)2-28.159.解:(1)∵y=-12x2-x+32=-12(x+1)2+2,7当y=0时,x=-3或x=1.∴这个函数图象的顶点是(-1,2),对称轴是直线x=-1,与x轴的两个交点是(-3,0),(1,0),据此可画出这个函数的图象,如图.(2)当y<0时,图象在x轴下方,此时对应的x的取值范围是x<-3或x>1.(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位长度,则图象的顶点(-1,2)向右平移3个单位长
