湖南省中考数学总复习方程(组)与不等式(组)单元测试02方程(组)与不等式(组)练习

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1、方程(组)与不等式(组)02方程(组)与不等式(组)限时:45分钟 满分:100分一、选择题(每题4分,共24分)1.如果a+3=0,那么a的值是(  )A.3B.-3C.13D.-132.方程组y=2x,3x+y=15的解是(  )A.x=2,y=3B.x=4,y=3C.x=4,y=8D.x=3,y=63.解分式方程1x-1-2=31-x,去分母得(  )A.1-2(x-1)=-3B.1-2(x-1)=3C.1-2x-2=-3D.1-2(1-x)=34.方程2x+3=1x-1的解是(  )A.x=53B.x=5C.x=4D.x=-55.如图D2-1表示下列四个不等式

2、组中一个的解集,这个不等式组是(  )图D2-1A.x≥2,x>-3B.x≤2,x<-3C.x≥2,x<-3D.x≤2,x>-386.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图D2-2所示,两个天平都平衡,则三个球的重量等于几个正方体的重量(  )图D2-2A.2B.3C.4D.5二、填空题(每题4分,共20分)7.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为    元. 8.分式方程2x+1=4x的解为    . 9.若关于x,y的二元一次方程组x-y=2mm+1,xx+3yy=3的解满足x+y>0,则m的取值范围是    . 10.如

3、图D2-3所示,是一个运算程序示意图.若第一次输入k的值为125,则第2018次输出的结果是    . 图D2-311.小光和小王玩“石头、剪子、布”游戏,规定:一局比赛后,胜者得3分,负者得-1分,平局两人都得0分,小光和小王都制定了自己的游戏策略,并且两人都不知道对方的策略.小光的策略是:石头、剪子、布、石头、剪子、布、……小王的策略是:剪子、随机、剪子、随机、……(说明:随机指石头、剪子、布中任意一个)例如,某次游戏的前9局比赛中,两人当时的策略和得分情况如下表:局数123456789小光实际策略石头剪子布石头剪子布石头剪子布8小王实际策略剪子布剪子石头剪子剪子

4、剪子石头剪子小光得分33-100-13-1-1小王得分-1-13003-133已知在另一次游戏中,50局比赛后,小光总得分为-6分,则小王总得分为    分. 三、解答题(共56分)12.(16分)(1)解方程:3x2-3x-1x-3=1;(2)解关于x的不等式组2xx-3

5、方程组的形式表述出来,就是x+4y=10;6x+11y=34.请你根据图②所示的算筹图,列出方程组,并求解.图D2-414.(14分)某公交公司将淘汰某条线路上“冒黑烟”较严重的公交车,计划购买A型和B型两种环保节能公交车共10辆,若购买A型公交车1辆,B型公交车2辆,共需400万元;若购买A型公交车2辆,B型公交车1辆,共需350万元.8(1)求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元.(2)预计在该线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元,且确保这10辆公交车在该线路的年均载客量总和不少

6、于650万人次,则该公司有哪几种购车方案?哪种购车方案总费用最少?最少总费用是多少?15.(14分)已知关于x的方程x2-(2k-1)x+k2-2k+3=0有两个不相等的实数根.(1)求实数k的取值范围.(2)设方程的两个实数根分别为x1,x2,是否存在这样的实数k,使得

7、x1

8、-

9、x2

10、=5?若存在,求出这样的k值;若不存在,请说明理由.8参考答案1.B 2.D 3.A4.B [解析]方程的两边都乘(x+3)(x-1),得2x-2=x+3,解得x=5.经检验,x=5是原方程的解,所以原方程的解是x=5.故选B.5.D 6.D [解析]设一个球重x,圆柱重y,正方体重

11、z.根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y.可得x=53z,3x=5z,即三个球的重量等于五个正方体的重量.故选D.7.808.x=2 [解析]2x+1=4x,方程两边都乘x,得2+x=4.解得x=2.检验:当x=2时,x≠0,即x=2是原方程的解.故答案为x=2.9.m>-2 [解析]x-y=2m+1, ①x+3y=3,  ②将①+②,得2x+2y=2m+4,则x+y=m+2.根据题意,得m+2>0,解得m>-2.故答案是m>-2.10.511.90 [解析]由二人的策略可知:每6局一循环,每个循环中第一局小光拿3分,第三局小光拿-1分,第五局小

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