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《湖南省中考数学总复习第五单元四边形课时训练24特殊的平行四边形练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、特殊的平行四边形24特殊的平行四边形限时:30分钟夯实基础1.[2018·台州]下列命题正确的是( )A.对角线相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的四边形是矩形C.对角线互相垂直的平行四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2.[2018·上海]已知平行四边形ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( )A.∠A=∠BB.∠A=∠CC.AC=BDD.AB⊥BC3.如图K24-1,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长,交FG于点P,则D
2、P等于( )图K24-1A.22B.42C.2D.14.[2018·淮安]如图K24-2,菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是( )图K24-213A.20B.24C.40D.485.[2018·聊城]如图K24-3,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴和y轴上,并且OA=5,OC=3.若把矩形OABC绕着点O逆时针旋转,使点A恰好落在BC边上的A1处,则点C的对应点C1的坐标为( )图K24-3A.-95,125B.-125,95C.-165,1
3、25D.-125,1656.如图K24-4,在▱ABCD中,AB=5,BC=7,E,F分别为边BC,AD上的点.若四边形AECF为正方形,则AE的长为( )图K24-4A.5B.4或5C.3或4D.5或77.如图K24-5,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠AED= 度. 图K24-58.如图K24-6,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=8,BD=6,则菱形ABCD的高DH= . 13图K24-69.[2018·连云港]如图
4、K24-7,E,F,G,H分别为矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点,连接AC,HE,EC,GA,GF.已知AG⊥GF,AC=6,则AB的长为 . 图K24-710.如图K24-8,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为 . 图K24-811.如图K24-9,点E是正方形ABCD外一点,点F是线段AE上一点,△EBF是等腰直角三角形,其中∠EBF=90°,连接CE,CF.(1)求证:△ABF≌△CB
5、E;(2)判断△CEF的形状,并说明理由.图K24-9能力提升12.[2018·杭州]如图K24-10,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠13PDC=θ4.若∠APB=80°,∠CPD=50°,则( )图K24-10A.(θ1+θ4)-(θ2+θ3)=30°B.(θ2+θ4)-(θ1+θ3)=40°C.(θ1+θ2)-(θ3+θ4)=70°D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°13.[2018·嘉兴]如图K24-11,在矩形ABCD中,A
6、B=4,AD=2,点E在CD上,DE=1,点F是边AB上一动点,以EF为斜边作Rt△EFP.若点P在矩形ABCD的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF的值是 . 图K24-1114.[2017·娄底]如图K24-12,在▱ABCD中,各内角的平分线分别相交于点E,F,G,H.(1)求证:△ABG≌△CDE.(2)猜一猜:四边形EFGH是什么特殊四边形?证明你的猜想.(3)若AB=6,BC=4,∠DAB=60°,求四边形EFGH的面积.图K24-1213拓展练习15.[2018·江西]如图K24
7、-13,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,点P是射线BD上一动点,以AP为边向右侧作等边三角形APE,点E的位置随着点P的位置变化而变化.(1)如图①,当点E在菱形ABCD内部或边上时,连接CE,则BP与CE的数量关系是 ,CE与AD的位置关系是 . (2)当点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立,请予以证明;若不成立,请说明理由(选择图②,图③中的一种情况予以证明或说理).(3)如图④,当点P在线段BD的延长线上时,连接BE,若AB=23,BE=219,求四边形ADPE
8、的面积.13图K24-13参考答案1.C 2.B 3.B 4.A5.A [解析]如图,过点C1作C1N⊥x轴于点N,过点A1作A1M⊥x轴于点M.由题意,得∠C1NO=∠A1MO=90°,∠1=∠2=∠3.∴△A1OM∽△OC1N.∵OA=5,OC=3,∴OA1=5,A1M=3,∴OM=4.∴设NO=3x,则NC1=4x,OC1=3,则(3x)2+(4x)2=9.解得x=35(负数舍去),则NO=95,NC1=125.故点C的
