资源描述：
《湖南省中考数学总复习第四单元三角形单元测试04三角形练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形04三角形限时:45分钟 满分:100分一、选择题(每题4分,共32分)1.若一个角为65°,则它的补角的度数为( )A.25°B.35°C.115°D.125°2.下列各组线段中,能够组成直角三角形的一组是( )A.1,2,3B.1,3,4C.4,5,6D.1,2,33.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角尺ABC按如图D4-1方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上.若∠1=20°,则∠2的度数为( )图D4-1A.20°B.30°C.45°D.50°4.如图D4-2,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠
2、DEF,添加下列条件,仍无法证明△ABC≌△DEF的是( )图D4-2A.AC∥DFB.∠A=∠DC.AC=DFD.∠ACB=∠F5.如图D4-3,直线l1∥l2∥l3,直线a,b与l1,l2,l3分别交于点A,B,C和点D,E,F.若ABBC=23,DE=4,则EF的长是( )8图D4-3A.83B.203C.6D.106.下列命题中,真命题是( )A.a2=(a)2一定成立B.位似图形不可能全等C.正多边形都是轴对称图形D.圆锥的主视图一定是等边三角形7.如图D4-4,AB⊥CD,且AB=CD,E,F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE=a
3、,BF=b,EF=c,则AD的长为( )图D4-4A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c8.如图D4-5,点A在线段BD上,在BD的同侧作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE,CD与BE,AE分别交于点P,M.对于下列结论:图D4-5①△BAE∽△CAD;②MP·MD=MA·ME;③2CB2=CP·CM.其中正确的是( )A.①②③ B.①C.①②D.②③8二、填空题(每题4分,共16分)9.如图D4-6,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D为AC的中点.若∠C=55°,则∠ABD= . 图D4-610.如图D4-7,在△ABC中
4、,∠ACB=90°,M,N分别是AB,AC的中点,延长BC至点D,使CD=13BD,连接DM,DN,MN.若AB=6,则DN= . 图D4-711.如图D4-8,△AOB三个顶点的坐标分别为A(8,0),O(0,0),B(8,-6),点M为OB的中点.以点O为位似中心,把△AOB缩小为原来的12,得到△A'OB',点M'为OB'的中点,则MM'的长为 . 图D4-812.如图D4-9,在▱ABCD中,∠B=30°,AB=AC,O是两条对角线的交点,过点O作AC的垂线分别交边AD,BC于点E,F,点M是边AB的一个三等分点,则△AOE与△BMF的面
5、积比为 . 图D4-9三、解答题(共52分)813.(12分)如图D4-10,在四边形ABCD中,AD∥BC,连接AC,且AC=BC,在对角线AC上取点E,使CE=AD,连接BE.(1)求证:△DAC≌△ECB;(2)若CA平分∠BCD,且AD=3,求BE的长.图D4-1014.(15分)如图D4-11,点P是等边三角形ABC内一点,将△APC绕点C顺时针旋转得到△BDC,连接PD.(1)求证:△DPC是等边三角形;(2)当∠APC=150°时,试判断△DPB的形状,并说明理由;(3)当∠APB=100°且△DPB是等腰三角形时,求∠APC的度数.图D
6、4-11815.(14分)如图D4-12,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AG⊥BC于点G,AF⊥DE于点F,∠EAF=∠GAC.(1)求证:△ADE∽△ABC;(2)若AD=3,AB=5,求AFAG的值.图D4-1216.(11分)如图D4-13是放在水平地面上的一把椅子的侧面图,椅子高为AC,椅面宽为BE,椅脚高为ED,且AC⊥BE,AC⊥CD,AC∥ED.从点A测得点D,E的俯角分别为64°和53°.已知ED=30cm,椅子的高AC约为多少?参考数据:tan53°≈43,sin53°≈45,tan64°≈2,sin64°≈9108图
7、D4-13参考答案1.C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.C7.D [解析]∵AB⊥CD,CE⊥AD,BF⊥AD,∴∠AFB=∠CED=90°,∠A+∠D=90°,∠C+∠D=90°.∴∠A=∠C.又∵AB=CD,∴△ABF≌△CDE.∴AF=CE=a,DE=BF=b.∵EF=c,∴AD=AF+DF=a+(b-c)=a+b-c.故选D.8.A [解析]由已知,得AC=2AB,AD=2AE.∴ACAB=ADAE.∵∠BAC=∠EAD,∴∠BAE=∠CAD.∴△BAE∽△CAD,①正确.∵△BAE∽△CAD,∴∠BEA=∠CDA.∵∠PME=∠AMD,∴△P
8、ME∽△AMD.∴MPMA=MEMD.∴MP·MD=
