湖南省湘西自治州四校2018_2019学年高二数学12月联考试题文

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1、湖南省湘西自治州四校2018年下期高二联考文科数学试题总分:150分时量:120分钟考试时间:2018年12月18日第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知a，b，c∈R，下列说法正确的是（）（A）a＞b⇒ac2＞bc2（B）⇒a＞b（C）a＞b＞0⇒（D）a＞b⇒a2＞b22．在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边为a，b，c，a=8，B=60°，A=45°，则b=（）（A）（B）（C）（D）3.椭圆的右焦点到双曲线的渐近线的距离是（）（A）（B）（

2、C）（D）4.已知是公差为1的等差数列，为的前项和，则=4，则=（A）（B）12（C）（D）105．函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　)（A）1个（B）2个　（C）3个（D）4个6.下列说法正确的是（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”；（B）命题“”的否定是“”；（C）命题“若，则”的逆否命题为真命题；（D）“”是“”的必要不充分条件.7．已知变量满足，则目标函数有(　　)-9-（A）（B），无最小值（C）无最大值（D）既无最大

3、值，也无最小值8.函数y＝x2－lnx的单调递减区间为(　　)（A）(0,1]（B）(－1,1]（C）[1，＋∞)（D）(0，＋∞)9.如图所示，，，三点在地面上的同一直线上，，从两点测得点的仰角分别为，，则点离地面的高为（）（A）（B）（C）（D）10.大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…

4、，则此数列第20项为（　　）（A）128（B）162（C）180（D）20011.点是双曲线：与圆：的一个交点，且，其中、分别为的左右焦点，则的离心率为（A）（B）（C）（D）12.如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图像的一部分，则该函数的解析式为（）（A）（B）-9-（C）（D）第Ⅱ卷二、填空题:（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的横线上）13.已知实数，则的最小值为__________．14．如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C

5、的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则＝__________．15.已知O为坐标原点，F为抛物线C：y2＝的焦点，P为C上一点，若

6、PF

7、＝，则△POF的面积为　　．16.已知，.对，，使，则的取值范围_______．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知命题p:方程表示焦点在轴上的椭圆，命题q：函数在上单调递减。若为真，为假，求m的取值范围.18.（本小题满分12分）已知不等式的解集为或．（I）求实数的值；-9-（II）若正实数、满足，，求的最小值

8、．19.（本小题满分12分）的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知（I）求；（II）若的面积为，求的周长．20.（本小题满分12分）在数列中，，（I）证明：数列是等比数列；并求数列的通项公式；（II）设，求数列的前项和.21.(本小题满分12分)已知椭圆的焦点与双曲线的焦点重合，并且经过点.-9-（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（II）设椭圆C短轴的上顶点为P，直线不经过P点且与相交于、两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为，判断直线是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由。22.(本小题满分12分)已知函数（Ⅰ）当时，求函数

9、在处的切线方程；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（III）在（Ⅰ）的条件下，证明：（其中为自然对数的底数）-9-2018年联考高二文科数学参考答案一、选择题：题号123456789101112答案CBDCACCABDBC二、填空题：13.214.-215.16.三、解答题：17.解：当命题p为真时，，当命题q为真时，(4分)因为为真，，为假，p，q为一真一假.当p真q假时，，所以当p假q真时，，所以(8分)综上所述，实数的取值范围是(10分)18.（I）由题意可得，解得，实数的值分别为1,4----------------------

10、-----------5分（II）由（1）知，------------------6分-------------------10分-9-当且仅当即，时，等号成立.的最小值为-------------------------------