甘肃省张掖二中2019届高三数学上学期8月月考试题文

《甘肃省张掖二中2019届高三数学上学期8月月考试题文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、张掖二中2018—2019学年度第一学期月考试卷（8月）高三数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合，，则集合为（）A．B．C．D．2．已知虚数单位，等于（）A．B．C．D．3．已知向量夹角为60°，且，则（）A．2B．3C．4D．4．函数在点处的切线方程是（）A.B.C.D.4．某校有，，，四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖.在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下：甲说：“、同时获奖”；乙说：“、不可能同时获奖”；丙说：“获奖”；丁说：“、至少一件获奖”.如果以

2、上四位同学中有且只有二位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（）A．作品与作品B．作品与作品C．作品与作品D．作品与作品5．如图1，风车起源于周，是一种用纸折成的玩具。它用高粱秆，胶泥瓣儿和彩纸扎成，是老北京的象征，百姓称它吉祥轮.风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物之一.图2是用8个等腰直角三角形组成的风车平面示意图，若在示意图内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率为（）A．B．C．D．7．等比数列各项均为正数且，（）A．15B．12C．10D．8．长方体内部挖去一部分的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）9A．B．C．D．9．函数的部分图像为（）A．B．C．D．10．已知某程序框

3、图如图所示，则执行该程序后输出的结果是（）A．B．C．D．11．已知定义域为的奇函数，当时，满足，则（）A．B．C．-2D．0912．设双曲线的右顶点为，右焦点为，弦过且垂直于轴，过点、点分别作为直线、的垂直，两垂线交于点，若到直线的距离小于，则该双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题:本题共4小题,每小题5分.13．已知，则__________．14．设变量，满足约束条件则的最大值为__________．15．下列有关命题的说法正确的是__________（请填写所有正确的命题序号）．①命题“若，则”的否命题为：“若，则”；②命题“若，则”的逆否命题为真命题；③条件：，条件：

4、，则是的充分不必要条件；④已知时，，若是锐角三角形，则.16．已知在三棱锥中,,,底面为等边三角形,且平面平面,则三棱锥外接球的体积为__________________．三、解答题：本题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本题12分）的内角的对边分别为，已知，已知（1）求角的值；（2）若，求的面积。18．（本题12分）某校高三年级实验班与普通班共1000名学生，其中实验班学生200人，普通班学生800人，现将高三一模考试数学成绩制成如图所示频数分布直方图，按成绩依次分为5组，其中第一组[0，30)，第二组[30，60)，第三组[60，90)的频数成等比数列，第一组与第五

5、组[120，150)的频数相等，第二组与第四组[90，120)的频数相等。（1）求第三组的频率；（2）已知实验班学生成绩在第五组，在第四组，剩下的都在第三组，试估计实验班学生数学成绩的平均分；9（3）在（2）的条件下，按分层抽样的方法从第5组中抽取5人进行经验交流，再从这5人中随机抽取3人在全校师生大会上作经验报告，求抽取的3人中恰有一个普通班学生的概率。19．（本题12分）如图所示的几何体中，四边形为菱形，，，且平面平面，，.（1）求证：；（2）求直线与平面所成角的正弦值.20．（本题12分）已知椭圆C的标准方程为：，该椭圆经过点P（1，），且离心率为．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆长

6、轴上一点S（1，0）作两条互相垂直的弦AB、CD．若弦AB、CD的中点分别为M、N，证明：直线MN恒过定点．21．（本题12分）已知函数．（Ⅰ）若的极小值为，求的值；（Ⅱ）若对任意,都有恒成立，求实数的取值范围；请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（本题10分）选修4-4：坐标系与参数方程9在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系且具有相同的长度单位，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.（Ⅰ）求直线与曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）设点，直线与曲线交于不同的两点，，求的值.23．（本题10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）解

7、关于的不等式；（2）记的最小值为，已知实数，都是正实数，且，求证：．9张掖二中2018—2019学年度第一学期月考试卷（8月）高三数学（文科）答案1．B【解析】由题意可得：，则集合为.本题选择B.2．B【解析】试题分析：根据题意，有，故选B．3．A【解析】分析：已知和的模长及这两向量的夹角，可以将所求目标利用平方（模的平方等于向量的平方），转化为和的线性运算.4．C.【解析】由题意可知，切线方程的