甘肃省张掖二中2019届高三数学上学期周考试题(二)理

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1、张掖二中2018—2019学年度第一学期周考试卷(二)高三数学(理科)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.已知全集U=R,集合M={x

2、

3、x

4、<1},N={y

5、y=2x,x∈R},则集合∁U(M∪N)=(  )A.(-∞,-1]B.(-1,2)C.(-∞,-1]∪[2,+∞)D.[2,+∞)2.若曲线在点(0,b)处的切线方程是,则( )A.B.C.D.3.若函数为奇函数,则A.B.2C.-1D.14.下列命题中为真命题的是()A

6、.若B.命题:若,则或的逆否命题为:若且,则C.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件D.若命题,则5.曲线y=与直线y=x-1及x=4所围成的封闭图形的面积为(  )A.2ln2B.2-ln2C.4-ln2D.4-2ln26.计算的结果为()A.B.C.D.7.若函数的定义域为,值域为,则的取值范围是()A.B.C.D.8.设,则-8-A.B.C.D.9.函数的图象大致为A.B.C.D.10.已知sin+sin=-,-<<0,则cos=(  )A.-B.C.-D.11.已知函数f(x)是R上的偶函数,在(-3,-2)上为

7、减函数,对∀x∈R都有f(2-x)=f(x),若A,B是钝角三角形ABC的两个锐角,则(  )A.f(sinA)f(cosB)C.f(sinA)=f(cosB)D.f(sinA)与f(cosB)的大小关系不确定12.己知函数,若关于的方程恰有3个不同的实数解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.将答案写在答题卡上相应的位置13.函数y=的定义域为________.14.已知,且,函数的图象恒过点P,若在幂函数图

8、像上,则=__________.-8-15.已知函数f(x)=x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10,则的值为________.16.设函数是定义在(-∞,0)上的可导函数,其导函数为,且有,则不等式的解集为________.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)(1)求值(2)函数是定义在上的奇函数,求的值。18.(12分)设命题:实数满足,其中;命题:实数满足.(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围

9、.19.(12分)已知函数的图像关于直线对称,其中为常数且.(1)求的最小正周期.(2)若函数的图像经过点,求在上的值域.-8-20.(12分)已知函数.(1)求函数的定义域及零点;(2)若函数的最小值为,求的值。21.(12分)已知函数(且)是定义在上的奇函数.(1)求的值;(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.22.(12分)已知函数.(1)试判断函数的单调性;(2)设,求在上的最大值;(3)试证明:对任意,不等式都成立(其中是自然对数的底数).-8-张掖二中2018—2019学年度第一学期周考试卷(二)高三数学(理科

10、)答案一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的1.解析:选A 解

11、x

12、<1,得-1

13、对于C,“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件,故不正确;对于D,命题命题,则,故不正确.故选:B.5.解析:选D 由曲线y=与直线y=x-1联立,解得x=-1(舍去),x=2,作出曲线y=与直线y=x-1的图象如图所示,故所求图形的面积为S=dx=x2-x-2lnx=4-2ln2.6.【答案】B【详解】7.【答案】A【详解】函数函数的对称轴,最小值为,在单调递减,在单调递增.时值域为,必在定义域内,即;又有或时综上,8.【答案】C试题分析:因为,所以;因为,所以;因为,所以,即,因此,答案选C.9.【答案】B【详解】由题

14、意,,函数是奇函数,10.【答案】B-8-【详解】由题得,所以,cos=.11.【答案】A【详解】∵f(2﹣x)=f(x),且f(x)是R上的偶函数,∴f(x﹣2)=f(x),即函数f(x)是周期为2的周期函数,∵函数在(﹣3,﹣2)上f(x)为减函数,∴函数在(﹣1,0)上f(x)为减函数,在(0,1

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