贵州省贵阳三十八中2018_2019学年高二数学上学期11月月考试题文

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1、贵阳市第三十八中学2018-2019学年度第一学期11月月考高二数学(文)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.命题“,都有”的否定为()A.,使得B.,都有C.,使得D.不存在,使得2.钱大姐常说“好货不便宜”,她这句话的意思是:“好货”是“不便宜”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.抛物线的焦点坐标为()A.(1,0)B.(0,)C.(2,0)D.(0,)4.下列

2、四个命题中,真命题为()A.B.C.D.5.△ABC的顶点B、C在椭圆上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是()A.B.6C.D.12-5-6.双曲线虚轴的一个端点为,两个焦点为、,,则双曲线的离心率为()A.B.C.D.7.已知AB是抛物线y2=2x的一条焦点弦,

3、AB

4、=4,则AB中点C的横坐标是(  )A.B、.C、.2D、.8.已知双曲线C:-=1的一条渐近线方程为y=x,且与椭圆+=1有公共焦点,则C的方程为(  )A.-=1B.-=1C.-=1D.-=19.已知是椭圆的两个焦点,过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点,若是正三角形,则椭圆的离心

5、率是()A.B.C.D.10.已知椭圆E的中心在坐标原点,离心率为,E的右焦点与抛物线C:y2=8x的焦点重合,A,B是C的准线与E的两个交点,则

6、AB

7、=(  )A.3B.6C.9D.12第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二、填空题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分.11.命题“若,则”的否命题是.12.F1、F2是椭圆的左右焦点,P为椭圆上一点,且,则ΔF1PF2-5-的面积为.13.双曲线的渐近线方程为y=x,则=.14.一个顶点在原点,另外两点在抛物线y2=2x上的正三角形的面积为_________.15.点是抛物线上一动点,则点到点的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是_____

8、______.三、解答题:本大题共4个小题,共40分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分10分)已知命题:,:,若“且”与“非”同时为假命题,求的值.17.(本小题满分10分)已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点、. (1)求椭圆的方程;(2)求的面积18.(本小题满分10分)已知过点(2,0)的直线交抛物线C:y2=2px(p>0)于A,B两点,直线:x=-2交x轴于点Q.(1)若为抛物线C的准线,求抛物线C的方程;(2)设直线QA,QB的斜率分别为k1,k2,求k1+k2的值.19.(本小题满分10分)椭圆C:(a>b>0)的右焦点为F

9、,右顶点、上顶点分别为A,B,且

10、AB

11、=

12、BF

13、.(1)求椭圆C的离心率;(2)若斜率为2的直线l过点(0,2),且l交椭圆C于P,Q两点,OP⊥OQ,求椭圆C的方程.-5-贵阳市第三十八中学2018-2019学年度第一学期11月月考高二数学(文)答案一、选择题:本大题共10小题,每小题6分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C2.A3.D4.D5.C6.B7.A8.B9.C10.B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.11.若,则12.13.114.1215.三、解答题:本大题共4小题,共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(

14、本小题满分10分)解:由,得或.且为假,、至少有一命题为假.又“非”为假,为真,从而可知为假.由为假且为真,可得且.的取值为、0、1、2、3.17.(本小题满分10分)解:(1)由题意得解得.所以椭圆的方程为.5.A.(本小题满分10分)解:(1)(2)设直线l1的方程为:x=my+2,点A(x1,y1),B(x2,y2).联立方程得y2-2pmy-4p=0,y1+y2=2pm,y1·y2=-4p.k1+k2=+=+==-5-=0.A.(本小题满分10分)解:(1)由已知

15、AB

16、=

17、BF

18、,即=a,4a2+4b2=5a2,4a2+4(a2-c2)=5a2,∴e==.(2)由(1)知a2=4b

19、2,∴椭圆C:+=1.设P(x1,y1),Q(x2,y2),直线l的方程为y-2=2(x-0),即2x-y+2=0.由消去y,得x2+4(2x+2)2-4b2=0,即17x2+32x+16-4b2=0.Δ=322+16×17(b2-4)>0,解得b>.x1+x2=-,x1x2=.∵OP⊥OQ,∴·=0,即x1x2+y1y2=0,x1x2+(2x1+2)(2x2+2)=0,5x1x2+4(x1+x2)+4=0.

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