重庆綦江南川巴县三校2017_2018学年八年级数学下学期第一次联考试题

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1、重庆綦江南川巴县三校2017-2018学年八年级数学下学期第一次联考试题(试卷满分:150分考试时间:120分钟)一、选择题:(本大题有12小题,每小题4分,共48分)1.若二次根式有意义,则x的取值范围是()A.B.C.D.2.下列二次根式中属于最简二次根式的是()A.     B. C.    D.3.下列计算正确的是(  )A.+=B.(-a2)2=-a4C.(a-2)2=a2-4D.÷=(a≥0,b>0)4.下列各组数据中,能构成直角三角形的是( )A.,,B.6,7,8 C.2,3,4 D.8,15,175.如图,长为8cm的橡皮筋放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3

2、cm至D点,则橡皮筋被拉长了()A.2cm   B.3cm      C.  4cm     D.5cm(第5题图)(第6题图)6.如图□ABCD中,AD=5,AB=3,AE平分∠BAD交BC边于点E则EC等于(  )A.1     B.2     C.3     D.47.如果最简二次根式与可以合并,那么使有意义的x的取值范围是(  )A.x≤10B.x≥10C.x<10D.x>108.已知四边形的四条边长分别是a,c,b,d,其中a,b为对边,并且满足则这个四边形是()A.任意四边形B.平行四边形C.对角线相等的四边形D.对角线垂直的四边形9.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,且A

3、B=6,△OCD的周长为16,则AC与BD的和是( )7A.22B.20C.16D.1010.甲乙两人计算a+的值,当a=2时得到不同的答案,甲的解答是a+=a+=a+1-a=1;乙的解答是a+=a+=a+a-1=2a-1=3.下列判断正确的是(  )A.甲、乙都对B.甲、乙都错C.甲对,乙错D.甲错,乙对11.如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作OE⊥BD交AD于点E.已知AB=2,△DOE的面积为,则AE的长为(  )A.                 B.          C.2              D.12.如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,

4、CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是( )A. 2    B.      C.     D.二、填空题:(本大题有6小题,每小题4分,共24分)13.计算:=      .14.一直角三角形的两边长分别是6和8,则第三边为  .15.当x≤0时,化简

5、1-x

6、-的结果是__________.16.若m,n都是无理数,且m+n=4,则m,n的值可以是m=____________,n=____________.(只填一组符合题意的即可)17.我校要对如右图所示的一块地进行绿化,已知AD=4米,CD=3米,AD⊥DC,AB=13米,BC=12米

7、,求这块地的面积.718.如上右图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD于点E,且四边形ABCD的面积为8,则BE的长为  .三解答题:(19题每小题4分,20、21、22每题8分,共36分)19. (每题4分)计算:(1)×÷(2)(+2)-÷.(3)20.在Rt△ABC中∠C=90°,AB=25,AC=15,CH⊥AB垂足为H,求BC与CH的长.21.已知四边形ABCD是平行四边形,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交BC、AD于E、F.求证:AF=EC.22.先化简再求值:,其中.四、解答题(每题10分,共30分)23.如图,在平行四边形中,连接对

8、角线,过两点分别作为垂足,求证:四边形是平行四边形724.如图1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以OB为边,在△OAB外作等边△OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E.(1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重合,折痕为FG,求OG的长?25.定义:三边长和面积都是整数的三角形称为“整数三角形”.数学学习小组的同学从32根等长的火柴棒(每根长度记为1个单位)中取出若干根,首尾依次相接组成三角形,进行探究活动.小亮用12根火柴棒,摆成如图所示的“整数三角形”的示意图(如由图);小颖分别用24根和30根

9、火柴棒摆出直角“整数三角形”;小辉受到小亮、小颖的启发,分别摆出三个不同的等腰“整数三角形”.⑴请画出小颖和小辉摆出的“整数三角形”的示意图(请你参照上面小亮那样标出每条边上火柴的根数);⑵你能否也从中取出若干根摆出等边“整数三角形”,如果能,请画出示意图;如果不能,请说明理由.7五、解答题(共12分)26.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60cm,∠A=60°,点D从点C出发沿CA方

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