陕西省高中数学第一章立体几何初步1.5.2直线和平面平行的性质同步练习北师大版

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1、1.5.2直线和平面平行的性质一、选择题1．a，b是两条异面直线，P是空间一点，过P作平面与a，b都平行，这样的平面(　　)A．只有一个B．至多有两个C．不一定有D．有无数个2．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．以上均可能3．如图，在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中，错误的为(　　)A．AC⊥BDB．AC∥截面PQMNC．AC＝BDD．异面直线PM与BD所成的角为45°4．如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是棱AA1和BB1的中点，过EF的平面E

2、FGH分别交BC和AD于G、H，则HG与AB的位置关系是(　　)A．平行B．相交C．异面D．平行和异面5．直线a∥平面α，α内有n条直线交于一点，则这n条直线中与直线a平行的直线(　　)A．至少有一条B．至多有一条C．有且只有一条D．没有二、填空题6．设m、n是平面α外的两条直线，给出三个论断：①m∥n；②m∥α；③n∥α．以其中的两个为条件，余下的一个为结论，构造三个命题，写出你认为正确的一个命题：______________．(用序号表示)33．若直线a∥b，a∥平面α，则直线b与平面α的位置关系是．9．已知(如图)A、B、C、D四点不共

3、面，且AB∥平面α，CD∥α，AC∩α＝E，AD∩α＝F，BD∩α＝H，BC∩α＝G，则四边形EFHG的形状是______________．三、解答题10．ABCD是平行四边形，点P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面BDM于GH，求证：AP∥GH．11．如图所示，三棱锥A—BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH．求证：CD∥平面EFGH．3【能力提升】12．如图所示，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l．(1)求证：BC∥l；(2)MN

4、与平面PAD是否平行？试证明你的结论．3