陕西省澄城中学高二数学上学期第一次教学质量检测试题

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1、陕西省澄城中学2018-2019学年高二数学上学期第一次教学质量检测试题一、选择题1、在△ABC中,a=,b=1,B=30°,则A等于()A、60°或120°B、60°C、30°或150°D、120°2、在等差数列{an}中,已知a1=,a2+a5=4,an=33则n为()A、47B、48C、49D、503、已知数列{an}满足3an+1+an=0,a2=,则{an}的前10项和等于()A、-6(1-3-10)B、C、3(1-3-10)D、3(1+3-10)4、若lga,lgb,lgc成等差数列,则有(

2、)A、b=B、b=C、abc成等比数列D、abc成等差数列5、两灯塔A,B与海洋观测站C的距离都等于a,灯塔A在C北偏东30°,B在C南偏东60°则A,B之间相距()A、aB、aC、aD、2a6、在△ABC中,∠B=60°,b2=ac,则△ABC一定是()A、锐角三角形B、钝角三角形C、等腰三角形D、等边三角形7、在△ABC中,若b+c=2a,3sinA=5sinB,则C=()A、B、C、D、8、等比数列{an}的各项均为正数且a5a6+a4a7=18,则log3a1+log3a2+…+log3a10=

3、()A、12B、10C、8D、2+log359、已知数列{an}的前n项和Sn=2n(n+1),则a5=()A、80B、40C、20D、1010、如果a1,a2……a8为各项都大于0的等差数列,公差d≠0则()A、a1a8>a4a5B、a1a8<a4a5C、a1+a8>a4+a5D、a1a8=a4a5-8-11、设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6∶S3=1∶2,则S9∶S3=()A、1∶2B、2∶3C、3∶4D、1∶312、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且成等比数列,c=2a.则

4、cosB=()A、B、C、D、二、填空题13、在等差数列{an}中,若,则_______________14、在△ABC中A=60°,AC=1,△ABC的面积为,则AB=_______________15、在钝角△ABC中已知a=1,b=2则最大边c的取值范围是_______________16、在数列{an}中,若a1=20,an+1=an+2n-1,n∈N+则该数列通项an=_____________三、解答题17、三个数成等比数列,其积为512,若第一个数与第三个数各减去2则成等差数列,求这三个数

5、。18、在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c且2asinB=b(1)求A的大小(2)若a=6,b+c=8,求△ABC的面积19、已知等差数列{an}满足a3=7,a5+a7=26,数列{an}的前n项和为Sn(1)求an和Sn-8-(2)令bn=(n∈N+),求数列{bn}的前n项和为Tn20、如图为了测量正在海面匀速行驶的某航船的速度,在海岸上选取距离1千米的两个观察点C、D,在某天8:00观察到该航船在A处,此时测得∠ADC=30°,2分钟后该船行驶至B处,此时测得∠ACB=60°

6、,∠BCD=45°,∠ADB=60°,求船速21、在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知sinAsinB+sinCsinB+cos2B=1(1)求证:a,b,c成等差数列(2)若C=,求的值。22、已知数列{an}满足an=2an-1+2n-1,(n∈N且n≥2),a4=81(1)求数列的前三项a1,a2,a3(2)若数列{}为等差数列,求实数P的值(3)求数列{an}的前n项和为Sn-8--8-答案一、选择题1—5CADDD6—10AACCD11—12AA二、填空题(每题5分,共20

7、分)13.14.(0,1)15.916.三、解答题(17题10分,18—22题各12分,共70分)17.对于:因为不等式的解集为,所以.解这个不等式,得.对于:在定义域内是增函数,则有所以.又为假命题,为真命题,所以必是一真一假.当真假时有,当假真时有.综上所述,的取值范围是.18.椭圆的短轴在轴上,∴抛物线的对称轴为轴.设抛物线的标准方程为或.∵抛物线的焦点到顶点的距离为3,∴,即,∴抛物线的方程为或,准线方程分别为或.19.依题意可设椭圆的标准方程是,则,解得,所以所求的椭圆方程是.其顶点坐标是,.

8、焦点坐标是,离心率为.-8-20.解析:设拱桥所在的抛物线方程是,由题意知点在抛物线上,所以,抛物线方程是,当时,求得,故当水涨到处时,小船不能通过。21.(Ⅰ)(Ⅱ)解析:(Ⅰ)由题得,,又,解得∴椭圆方程为:         (Ⅱ)设直线的斜率为,,,∴两式相减得   ∵是中点,∴,,代入上式得:,解得,∴直线-8-22.1.的方程为 .2.的方程为或解析:1.设,由条件知,,得.又,所以,.故的方程为 .2.当轴时不合题意,故可设将代

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