高中数学第2章统计章末检测苏教版必修3

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1、第2章统计章末检测(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分.)1.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为________.解析　分层抽样的原理是按照各部分所占的比例抽取样本.设从高二年级抽取的学生数为n，则＝，得n＝8.答案　82.问题：①某小区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户，低收入家庭120户，为了了解有关家用轿车购买力的某个

2、指标，要从中抽取一个容量为100的样本；②从10名学生中抽取3人参加座谈会.方法：(1)简单随机抽样；(2)分层抽样.则问题与方法的配对是________.解析　问题①中的总体是由差异明显的几部分组成的，故可采用分层抽样方法；问题②中总体的个体数较少，故可采用简单随机抽样.答案　①与(2)，②与(1)3.若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分为89，87，90，91，92，93，94，96，则这组数据的中位数和平均数分别是（单位：分）________.解析　将这组数据从小到大排列，得87,89,90,91,92,93,94,96(单位：分)

3、.故平均数＝×(87＋89＋90＋91＋92＋93＋94＋96)＝91.5(分)，中位数为＝91.5(分).答案　91.5和91.54.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为________.分数54321人数2010303010解析　∵＝＝3，9∴s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋…＋(xn－)2]＝(20×22＋10×12＋30×12＋10×22)＝＝⇒s＝.答案　5.如图所示的是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取

4、的学生人数为________.解析　前3组的频率之和等于1－(0.0125＋0.0375)×5＝0.75，第2小组的频率是0.75×＝0.25，设样本容量为n，则＝0.25，则n＝40.答案　406.如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为________.解析　第三组频率为1－0.3－0.5＝0.2，则平均重量为7.5×0.3＋12.5×0.5＋17.5×0.2＝12.答案　127.经问卷调查，某班学生对摄影分别持“喜欢”“不喜欢”和“一般”三种态度.其中持“一般”态度的比持“不喜欢”态度的多12人.

5、按分层抽样方法从全班选出部分学生开摄影座谈会，如果选出了5位持“喜欢”态度的同学，1位持“不喜欢”态度的同学和3位持“一般”态度的同学，那么全班共有学生________人.9解析　设班里持“一般”态度的同学共x人，持“喜欢”态度的同学共y人，则持“不喜欢”态度的同学有(x－12)人.根据分层抽样的基本原理，有解得所以全班共有学生30＋18＋6＝54(人).答案　548.如图所示是某公司(共有员工300人)2014年员工年薪情况的频率分布直方图，由此可知，员工中年薪在1.4万元～1.6万元之间的共有________人.解析　由所给图形可知员工

6、中年薪在1.4万元～1.6万元之间的频率为1－(0.02＋0.08＋0.08＋0.10＋0.10)×2＝0.24，所以员工中年薪在1.4万元～1.6万元之间的共有300×0.24＝72(人).答案　729.已知甲、乙、丙、丁四名射击手在选拔赛中的平均环数及其标准差s如下表所示，则选送决赛的最佳人选应是________.甲乙丙丁7887s2.52.52.83解析　平均数反映平均水平大小，标准差表明稳定性.标准差越小，稳定性越好.综合考虑平均数与标准差，最佳人选应是乙.答案　乙10.从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中各抽取8件产品，对其使用

7、寿命(单位：年)跟踪调查结果如下：甲：3,4,5,6,8,8,8,10；乙：4,6,6,6,8,9,12,13；丙：3,3,4,7,9,10,11,12.三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8年，请根据结果判断厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数中的哪一种集中趋势的特征数：甲________，乙________，丙________.解析　甲、乙、9丙三个厂家从不同角度描述了一组数据的特征.甲：该组数据8出现的次数最多；乙：该组数据的平均数＝＝8；丙：该组数据的中位数是＝8.答案　众数　平均数　中位数11.为了了解某校高三学生的视力情

8、况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图所示，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0