高考数学复习集合常用逻辑用语不等式平面向量算法复数推理与证明1.2不等式练习

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1、1.2不等式【课时作业】1.已知集合M={x

2、x2-4x>0},N={x

3、m

4、6

5、x2-4x>0}={x

6、x>4或x<0},N={x

7、m

8、6B.>C.

9、a

10、>

11、b

12、D.a2>b2解析: 因为a,故A对.因为a

13、a-b<0,所以>,故B错.因为a-b>0,即

14、-a

15、>

16、-b

17、,所以

18、a

19、>

20、b

21、,故C对.因为a-b>0,所以(-a)2>(-b)2,即a2>b2,故D对.答案: B3.已知a∈R,不等式≥1的解集为p,且-2∉p,则a的取值范围为(  )A.(-3,+∞)B.(-3,2)C.(-∞,2)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪[2,+∞)解析: ∵-2∉p,∴<1或-2+a=0,解得a≥2或a<-3.答案: D4.(2018·北京卷)设集合A={(x,y)

22、

23、x-y≥1,ax+y>4,x-ay≤2},则(  )A.对任意实数a,(2,1)∈AB.对任意实数a,(2,1)∉AC.当且仅当a<0时,(2,1)∉AD.当且仅当a≤时,(2,1)∉A6解析: 若点(2,1)∈A,则不等式x-y≥1显然成立,且同时要满足即解得a>.即点(2,1)∈A⇒a>,其等价命题为a≤⇒点(2,1)∉A成立.故选D.答案: D5.(2018·广东清远清城一模)关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),则关于x的不等式(ax+b)(x-3)>0的解集是(  )A.(

24、-∞,-1)∪(3,+∞)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-∞,1)∪(3,+∞)解析: 关于x的不等式ax-b<0的解集是(1,+∞),即不等式ax0可化为(x+1)(x-3)<0,解得-1

25、x-y,得y=2x-z,作出直线y=2x,并平移,可知当该直线经过点A(-2,1)时,z取得最小值,zmin=2×(-2)-1=-5,当该直线经过点B(2,-2)时,z=2×2+2=6,由于点B不在可行域内,故选A.答案: A7.在平面直角坐标系中,若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2,则a的值为(  )A.-5B.1C.2D.3解析: 如图,阴影部分即为满足x-1≤0与x+y-1≥0的区域,而ax-y+1=0的直线恒过点(0,1),故看作直线绕点(0,1)旋转,当a=-5时,则可

26、行域不是一个封闭区域,当a=1时,面积是1;a=2时,面积是;当a=3时,面积恰好为2,故选D.6答案: D8.要制作一个容积为4m3,高为1m的无盖长方体容器.已知该容器的底面造价是每平方米20元,侧面造价是每平方米10元,则该容器的最低总造价是(  )A.80元B.120元C.160元D.240元解析: 设底面矩形的一条边长是xm,总造价是y元,由题意知,体积V=4m3,高h=1m,所以底面积S=4m2,设底面矩形的一条边长是xm,则另一条边长是m,又设总造价是y元,则y=20×4+10×≥

27、80+20=160,当且仅当2x=,即x=2时取得等号.答案: C9.(2018·江西九江二模)实数x,y满足线性约束条件若z=的最大值为1,则z的最小值为(  )A.-B.-C.D.-解析: 作出可行域如图中阴影部分所示,目标函数z=的几何意义是可行域内的点(x,y)与点A(-3,1)两点连线的斜率,当取点B(a,2a+2)时,z取得最大值1,故=1,解得a=2,则C(2,0).当取点C(2,0)时,z取得最小值,即zmin==-.故选D.6答案: D10.(2018·湖北省五校联考)某企业生

28、产甲、乙两种产品均需用A,B两种原料,已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示.如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元,则该企业每天可获得的最大利润为(  )甲乙原料限额A(单位:吨)3212B(单位:吨)128A.15万元        B.16万元C.17万元D.18万元解析: 设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨,每天所获利润为z万元,则有z=3x+4y,作出可行域如图阴影部分所示,由图形可知,当直线z=3x+4y经过点M(2,3)时,z取最大值,最大值为3×2

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