2017_2018学年高中物理力学提升专题12牛顿运动定律与图象综合问题的求解方法

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1、专题12牛顿运动定律与图象综合问题的求解方法【专题概述】用图像来描述两个物理量之间的关系，是物理学中常用的方法.是一种直观且形象的语言和工具.它运用数和形的巧妙结合，恰当地表达各种现象的物理过程和物理规律.1.常见的动力学图像v–t图像、a–t图像、F–t图像、F–a图像2.各图像的意义和理解（1）v–t图像在v–t图像中，要理解图像所表达的意义：①图像与纵坐标的交点表示t=0时刻的速度，即初速度②图像的斜率表示加速度的大小③图像与坐标轴包围的面积表示物体运动的位移的大小（2）a–t图像①图像与纵坐标的交

2、点表示t=0时刻的加速度，②图像与坐标轴包围的面积表示物体运动中速度变化的大小3、动力学图像问题的常见类型由v–t图像分析物体的受力情况根据已知条件确定某物理量的变化图像由F–t图像分析物体的运动情况【典例精讲】一、关于v–t图像的分析典例1如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为m的小球，从离弹簧上端高h处自由下落，接触弹簧后继续向下运动．若以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下建立一坐标轴Ox，小球的速度v随时间t变化的图象如图乙所示．其中OA段为直线，AB段是与OA相

3、切于A点的曲线，BC是平滑的曲线，则关于A、B、C三点对应的x坐标及加速度大小，下列说法正确的是()A．xA＝h，aA＝0B．xA＝h，aA＝gC．xB＝h＋，aB＝0D．xC＝h＋，aC＝0【答案】BC二、关于a–t图像的分析典例2、=如图甲所示，用一水平外力F推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F，物体做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示，若重力加速度g取10m/s2.根据图乙中所提供的信息不能计算出()A．物体的质量B．斜面的倾角C．物体能静止在斜面上所施加的最小外力D

4、．加速度为6m/s2时物体的速度【答案】D算出．典例3如图a所示，在光滑水平面上叠放着甲、乙两物体．现对甲施加水平向右的拉力F，通过传感器可测得甲的加速度a随拉力F变化的关系如图b所示．已知重力加速度g＝10m/s2，由图线可知()A．甲的质量是2kgB．甲的质量是6kgC．甲、乙之间的动摩擦因数是0.2D．甲、乙之间的动摩擦因数是0.6【答案】BC三关于F–t图像的分析典例4利用传感器和计算机可以研究快速变化的力的大小，实验时让质量为M的某消防员从一平台上自由下落，落地过程中先双脚触地，接着他用双腿弯曲

5、的方法缓冲，使自身重心又下降了段距离，最后停止，用这种方法获得消防员受到地面冲击力随时间变化的图线如图所示．根据图线所提供的信息，以下判断正确的是()A．t1时刻消防员的速度最大B．t2时刻消防员的速度最大C．t3时刻消防员的速度最大D．t4时刻消防员的速度最大【答案】B【解析】t1时刻双脚触地，在t1至t2时间内消防员受到的合力向下，其加速度向下，他做加速度减小的加速下落运动；而t2至t3时间内，人所受合力向上，人应做向下的减速运动，t2时刻消防员所受的弹力与重力大小相等、方向相反，合力为零，消防员的速

6、度最大，在t2至t4时间内他所受的合力向上，则加速度向上，故消防员做向下的减速运动，t4时刻消防员的速度最小，故A、C、D错误，B正确．典例5如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出()A．物体的质量B．物体与水平面间的滑动摩擦力C．物体与水平面间的最大静摩擦力D．在F为14N时，物体的速度最小【答案】ABC【提升总结】运用图象解题的能力可归纳为以下两个方面：1.

7、读图即从图象中获取有用信息作为解题的条件，弄清试题中图象所反映的物理过程及规律，从中获取有效信息，通常情况下，需要关注的特征量有三个层面：第一层：关注横坐标、纵坐标（1）确认横坐标、纵坐标对应的物理量各是什么.（2）注意横坐标、纵坐标是否从零刻度开始。（3）坐标轴物理量的单位也不能忽视第二层：理解斜率、面积、截距的物理意义（l）图线的斜率：通常能够体现某个物理量的大小、方向及变化情况（2）面积：由图线、横轴，有时还要用到纵轴及图线上的一个点或两个点到横轴的垂线段，所围图形的面积，一般都能表示某个物理量，如

8、v--t图象中的面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反。（3）截距：图线在纵轴上以及横轴上的截距第三层：分析交点、转折点、渐近线（1）交点：往往是解决问题的切入点。（2）转折点：满足不同的函数关系式，对解题起关键作用。（3）渐近线：往往可以利用渐近线求出该物理量的极值或确定它的变化趋势。2.作图和用图依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，作出与之对应的示意图或数学函数图象来研究和处理问题。应用